vektorfeld < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallao zusammen,
ich habe ein problem mit der folgenden aufgae:
ich soll das skalarpotential bzw. vektropotential eines vektorfeldes berechnen, das vektorpotential lautet [mm] \vec{v}(\vec{x})=A(r)\*\vec{e_{r}} [/mm] (kugelkoordinaten). bei diesem vektorfeld handelt es sich meiner meinung nach, um ein skalapotenial, da der einheitsvektor immer senkrecht auf der kugeloberfläche steht und es somit keine rotation (vektorpotential) geben kann. nun muss man aber das skalarpotenial noch berechnen, mit der folgenden formel: [mm] g(\vec{x})=\bruch{1}{4\pi}\integral_{}^{}{\bruch{div' \vec{v}(\vec{x'})}{|\vec{x}-\vec{x'}|}dV'} [/mm] .
wenn ich nun das vektorfeld dort einsetze kann ich das integral nicht lösen, den nenner im interagl kann man noch durch [mm] \wurzel{r^{2}+r'^{2}-2rr'cos\theta'} [/mm] ausdrücken.
hat vllt jemand eine idee wie man dieses integral leicht lösen könnte, bzw. das skalapotenial für dieses vektorfeld noch angeben könnte?
vielen dank schonmal im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 06.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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