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| Aufgabe | 1.e)
[mm] (\bruch{a^2b^{n+1}}{27c^{1-2n}})^3 [/mm] : [mm] (\bruch{a^3b^{2-n}}{45c^{3-2n}})^2 [/mm] |
Ich stehe schon wieder vor einer schwierigen aufgabe und weiß nicht, wie ich sie lösen soll, zuerst habe ich den kehrwert des zweiten terms gebildet um die beiden terme zu multiplizieren und die potenzen zusammenzufassen, allerdings steht im tafelwerk [mm] a^m*a^n= [/mm] bzw. [mm] a^n*b^n= [/mm] was ja beides nicht zutrifft
danke miri
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> 1.e)
> [mm](\bruch{a^2b^{n+1}}{27c^{1-2n}})^3[/mm] :
> [mm](\bruch{a^3b^{2-n}}{45c^{3-2n}})^2[/mm]
> Ich stehe schon wieder vor einer schwierigen aufgabe und
> weiß nicht, wie ich sie lösen soll, zuerst habe ich den
> kehrwert des zweiten terms gebildet um die beiden terme zu
> multiplizieren
Hallo,
die Idee ist doch schonmal ziemlich gut - noch besser wäre, Du hättest das Ergebnis auch mit angegeben.
Es sollte dann dastehen
[mm] (\bruch{a^2b^{n+1}}{27c^{1-2n}})^3*(\bruch{45c^{3-2n}}{a^3b^{2-n}})^3
[/mm]
Als nächstes kannst Du dann die Klammern auflösen.
ich mache es Dir an einem einfachen Beispiel vor: [mm] (\bruch{2ab^7}{3xy^{13}})^5=\bruch{(2ab^7)^5}{(3xy^{13})^5}=\bruch{2^5a^5b^{7*5}}{3^5x^5y^{13*5}}.
[/mm]
Wenn Du das bei Deinem Beispiel getan hast, wirst Du manches kürzen können.
Gruß v. Angela
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hallo angela, danke für deine antwort,
ich bin wie folgt vorgegangen, zuerst habe ich die potenzen multipliziert und dann die klammern aufgelöst und zusammen gefasst, also so:
[mm] \bruch{a^6b^{3n+3}}{27c^{3-6n}}(\bruch{45c^{6-4n}}{a^6b^{4-2n}})
[/mm]
[mm] =\bruch{45a^6b^{3n+3}c^{6-4n}}{27a^6b^{4-2n}c^{3-6n}}
[/mm]
[mm] =\bruch{5b^{3+3n}c^{6-4n}}{3b^{4-2n}c^{3-6n}}
[/mm]
leider weiß ich jetzt nicht genau, wie ich die terme b und c vereinfachen soll..
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Do 30.08.2007 | | Autor: | anitram |
hallo husky!
> [mm]\bruch{a^6b^{3n+3}}{27c^{3-6n}}(\bruch{45c^{6-4n}}{a^6b^{4-2n}})[/mm]
hier hat sich, denke ich, schon ein fehler eingeschlichen:
du hast vergessen auch 27 hoch 3 zu nehmen!
sonst dürfte alles passen!
>
> [mm]=\bruch{45a^6b^{3n+3}c^{6-4n}}{27a^6b^{4-2n}c^{3-6n}}[/mm]
> [mm]=\bruch{5b^{3+3n}c^{6-4n}}{3b^{4-2n}c^{3-6n}}[/mm]
>
> leider weiß ich jetzt nicht genau, wie ich die terme b und
> c vereinfachen soll..
>
>
lg anitram
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hallo roadrunner und anitram, danke für eure antworten,
argh warum mach immer soviele "schusselfehler"
,wenn ich mich nicht wieder verrechnet habe ist das endergebnis
[mm] \bruch{25}{243}b^{5n-1}c^{3+2n}
[/mm]
lg miri
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Hallo huskeyblaueaugen!
Zum weiteren Zusammenfassen musst Du nun die  Potenzgesetze anwenden, nach denen Potenzen gleicher Basis dividiert werden, indem man die Exponenten subtrahiert.
Hier mal am Beispiel von $b_$ :
[mm] $$\bruch{b^{3+3n}}{b^{4-2n}} [/mm] \ = \ [mm] b^{3+3n} [/mm] \ : \ [mm] b^{4-2n} [/mm] \ = \ [mm] b^{(3+3n)-(4-2n)} [/mm] \ = \ [mm] b^{3+3n-4+2n} [/mm] \ = \ [mm] b^{5n-1}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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