verständnisproblem Beweis < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:24 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, ich verstehe den folgenden Beweis bei der Aufgabe nicht ganz, wie die jeweiligen Terme zustande kommen, vielleicht kann mir hier jemand mit ein paar Kommentaren dazu, das etwas vereinfachen!
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
lg Surfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hallo, ich verstehe den folgenden Beweis bei der Aufgabe
> nicht ganz, wie die jeweiligen Terme zustande kommen,
> vielleicht kann mir hier jemand mit ein paar Kommentaren
> dazu, das etwas vereinfachen!
Hallo,
das mit den Kommentaren ist nicht so leicht, erstens, weil Du nicht sagst, was Du nicht verstehst, zweitens ist es aber auch sehr lästig, daß man nichts dazwischenschreiben kann, und Du somit den Job des Formeltippens komplett den Antwortenden zuschiebst.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Es wird zunächst der mittlere Ausdruck freigestellt, dies sollte klar sein.
Auf diesen wird dann, da wir es mit dem Fluß durch eine geschlossene Oberfläche zu tun haben, der Satz von Gauß angewandt.
Der Rest dessen, was passiert, ist die Berechnung von div(f grad(g)) .
Wir haben hier ja die Divergenz des Produktes einer skalaren und einer Vektorfunktion vorliegen, und ihr werdet gezeigt haben, daß [mm] div(f\vec{v})= [/mm] f [mm] div(\vec{v}) [/mm] + [mm] \vec{v}*grad(f) [/mm] ist.
Mit [mm] \vec{v}:=grad(g) [/mm] hast Du dann das Ergebnis vom Ende des handschriftlichen Zettels, und hiermit die Aufgabe gelöst.
In der Dir vorliegenden Lösung wird div(f grad(g)) "zu Fuß" berechnet, unter verwendung der Def. und der kettenregel.
Gruß v. Angela
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> lg Surfer
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