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[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
ich möchte bei dem abgebildeten Rahmen die Lagerkräfte bestimmen.
Da das System statisch unbestimmt ist, habe ich es in das statisch bestimmte "0"-System und in die "1"- und "2"-Systeme mit der virtuellen 1-Kraft aufgeteilt.
In meinen Aufzeichnungen steht, dass ich die Lagerkräfte wie die Momente durch Superposition zusammensetzen kann.
aus:
[mm] \delta_{10}+\delta_{11}*X_{1}+\delta_{12}*X_{2}=0
[/mm]
[mm] \delta_{20}+\delta_{21}*X_{1}+\delta_{22}*X_{2}=0
[/mm]
kann ich ja [mm] X_{1} [/mm] und [mm] X_{2} [/mm] ermitteln und damit z.b.
[mm] A_{v}=A_{v}^{(0)}+\overline{A_{v}}^{(1)}X_{1}+\overline{A_{v}}^{(2)}X_{2} [/mm] (linkes lager)
1)
Aber wenn ich die Systeme "0", "1" und "2" aufstelle, fallen die Lagerkräfte bei lager A doch raus.
Oder muss/kann ich erst nur die Lagerkräfte und das Moment in B berechnen, um dann [mm] A_{V} [/mm] und [mm] A_{H} [/mm] zu berechnen?
2)
Gibt es eine bestimmte Vorschrift in welche Richtung die virtuelle "1"-Kraft eingeführt werden muss? Ich war immer der Meinung, dass die Richtung egal sei, da am Ende der |Betrag| gleich bleibt...jetzt bin ich mir aber nicht mehr so sicher.
3) Definition der Unbestimmtheit
Ich habe die folgende Formel gegeben:
U=a+g-3n
a:Auflagerkräfte
g:Gelenkkräfte
n:Balkenteile
Muss die Rechnung für mein Beispiel dann in dieser Art aussehen? Besonders das "n" macht mich stutzig, käme aber für die Rechnung hin:
U=5+0-3*1=2 > 2-fach statisch unbestimmt.
Würde mich um eine kurze Bestätigung/Korrektur freuen.
MfG
Nixwisserxl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 Mi 30.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Hoi!
Ganz fix:
1) In den virtuellen Systemen fallen die Kräfte die am System von außen angreifen weg. Aber die Lagerkräfte fallen nicht weg!! Ergo du musst das rechte Lager mitbestimmen ...
2) Sei dir sicher, es ist richtig. Du hast deine Kraft nach links (1er System) angenommen. Bekommst du dafür z.B. was negatives raus, würdest du das gleiche herausbekommen als wenn du die Kraft nach Rechts angeommen hättest - halt nur mit nem anderen Vorzeichen
3) Passt doch! Du hast ein 2-fach überbestimmtes System, du hast 2 virtuelle Systeme aufgestellt.
Die Formel in der Form kenn ich eigentlich net.
Ich habs so in meiner FS stehen:
[mm]D=\sum{a}+\sum{z} - 3 \cdot N [/mm]
Dabei ist D der Defekt
a die Anzahl der Reaktionen eines Auflagers
z Wertigkeit eines Zwischenlagers
N Anzahl der Teile
(Gilt nur für einen ebenen Fall)
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Danke für die Antwort, dotwinX.
Aber noch einmal zu 1)
Dort ist im "0","1","2"-System nur noch das Lager B enthalten. Daher kann ich doch auch nur die Kräfte an Lager B durch superposition bestimmen und anschließend durch Aufsummierung aller Kräfte in der Horizontalen/Vertikalen erst Lager A bestimmen..oder bin ich da auf dem Holzweg?
zu 2)
Gut, dann kann ich wieder in Ruhe schladen. :)
zu 3)
In drei Verschiedenen Büchern gibt es vier verschiedene Varationen. Wenn ich im Netz gucke gibt es noch mehr. Gemeint ist sicherlich immer das Gleiche, aber ob das trotz zweier Ecken noch immer als ein Balken zählt war mir noch suspekt.
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Ist mein Momentenverlauf überhaupt richtig? Ich habe bei meiner Rechnung bisher nur Käse rausbekommen und vermute dort meinen Fehler.
MfG
Nixwisserxl
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo NixwisserXL!
> Aber noch einmal zu 1)
> Dort ist im "0","1","2"-System nur noch das Lager B
> enthalten. Daher kann ich doch auch nur die Kräfte an Lager
> B durch superposition bestimmen und anschließend durch
> Aufsummierung aller Kräfte in der Horizontalen/Vertikalen
> erst Lager A bestimmen..oder bin ich da auf dem Holzweg?
Nein, Du bist nicht auf dem Holzweg. Das stimmt so. Denn durch Deine virtuellen Kräfte "deutest" Du die entsprechenden Lagerreaktionen bei $A_$ an, welche durch dies Superposition dann mit dem entsprechenden Faktor multipliziert werden.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo NixwisserXL!
Wo hast Du denn die Biegezuglinie (für das positive Moment) angesetzt? Innen oder außen von dem Rahmen?
Denn ich erhalte prinzipiell dieselben Momentenbilder, jedoch stets mit umgekehrtem Vorzeichen.
Gruß
Loddar
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Den Begriff "Biegezuglinie" habe ich in diesem Bezug noch nie gehört. Aber ich startete am freien Ende. Wenn das Momentenbild soweit stimmt, dann kann ich mich ja nur mit der Drehrichtung des Moments geirrt haben, denn dass mache ich immer wieder verkehrt.
Danke nochmals für die schnelle Reaktion
MfG
Nixwisserxl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Fr 01.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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