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Habe da mal eine banale Frage. Habe gerade angefangen mich mit vollständiger Induktion zu befassen. Nun zu meiner Frage: Wie kommt der Herr in dieser Lösung auf 2 hoch n+2 (7(2n+2)? Bei der Induktionsbehauptung wird doch n durch n+1 ersetzt, was folglich zu 2 hoch n+1 führt.
"Beweise: 47 ist ein Teiler von [mm] $7^{2n} [/mm] - [mm] 2^n$ [/mm]
Der Induktionsanfang ist klar
n=1 => 49 - 2 = 47; 47 ist Teiler von 47
und die Induktionsbehauptung auch: A(n+1): 47 ist ein Teiler von [mm] $7^{2n+2} [/mm] - [mm] 2^{n+1}$
[/mm]
Wie kann ich diesen Ausdruck vereinfachen, so daß eine Aussage stehen bleibt, von der auch 47 Teiler ist."
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Do 05.08.2004 | | Autor: | thongsong |
Vielen Dank! Ging ja wirklich schnell mit der Antwort. Die Antwort ist einleuchtend.
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