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Forum "Mathe Klassen 8-10" - volumen-und oberflächenberechn
volumen-und oberflächenberechn < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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volumen-und oberflächenberechn: pyramide
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 So 19.03.2006
Autor: nassima

Aufgabe
gegeben ist eine  

gegeben ist eine pyramide mit der quadratischen grundfläche ABCD. die seite des quadrats sind 4 cm lang, die Höhe beträgt 8 cm.
man erhält neue pyramiden mit rechteckiger grundfläche wenn man die seite  [mm] \overline{AB} [/mm]  um x cm verlängert und gleihczeitig die höhe um x cm verkürzt.
a: zeichen ein schrägbild der ursprünglichen pyramide (verzerrungswinkel  [mm] \alpha [/mm] 45 grad verzerrungsfaktor k = 0,5)*
zeiche ausserdem für x = 2 die geänderte pyramide in das schrägbild ein.
b: ermittle das volumen der pyramide in abhängigkeint von x.
c: für welchen wert von x erhält man eine pyramide mit 20 cm3 volumen
d: ermittele rechnerishc die zahl für x für die die pyramide mit dem grössten volumen entsteht. berechne anschliessend die oberfläche dieser pyramide.
* hinweis : der verzerrungswinkel ist derjenige winkel , unter dem die senkrechte zur bildebene(nach hinten verlaufenden ) strecken gezeichnet werden, der verzerrungsfaktoer gibt ab um wie viele diese linien gegenüber der orginallänge gekürtzt werden.

        
Bezug
volumen-und oberflächenberechn: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 So 19.03.2006
Autor: balle

a: da musst du ja enfach nur zeichnen

b: weiß jetzt nicht genau was des heißt

c: V=(1/3) G h
    20= {(1/3)[(4-x)*4]}*8
    20= {(1/3)[16-4x]}*8
    ...
    x= 2,125
    
d: keine ahnung

Bezug
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