volumen per integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Mi 06.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
| Aufgabe | | [mm] y^{2}=x, [/mm] x=1, z=0, z=x |
hallo,
ich bräuchte mal eine hilfe. ich soll das volumen von einem objekt mit den genannten grenzen per integral ausrechnen.
ich stelle also die grenzen für y (0,1) und für x [mm] (0,y^2) [/mm] und im integral das x von der begrenzung z=x. wenn ich das berechne komme ich auf 1/10. meine lösung sagt mir aber, dass es 4/5 sein sollen. kann mir jemand helfen, wo ich den fehler mache?
vielen dank,
lydi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:12 Mi 06.01.2010 | | Autor: | max3000 |
Die Aufgabenstellung ist sehr komisch.
Kannst du die bitte mal komplett hinschreiben?
Und wo ist dein Rechenweg ^^?
Würd dir gerne Helfen aber so gehts leider auch nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Mi 06.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
ohh ok (: naja in jedem land scheinen sich sogar die aufgebenstellungen zu unterscheiden (:
naja also [mm] y^2 [/mm] =x und x=1 nehme ich sozusagen als grundstein (ich bin es gewohnt, dass alles nicht in deutsch zu machen, deshalb muss ich mich für meinen wortschatz entschuldigen (; ) - dh das nehme ich als grenzen für den integral. im integral selbst nehme ich das x vom z=x.
dh
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}{f(x) dxdy}. [/mm] das ist mein ausgangspunkt. dann bekomme ich [mm] \integral_{0}^{1}{f(\bruch{y^4}{2}) dy} [/mm] und dann daraus halt 1/10 (reicht dir mein rechenweg so?)
ich kann mir vorstellen, dass das mit der aufgabenstellung doof ist und vielleicht versteh ichs selbst falsch, aber ich hoffe mal nicht (;
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:53 Mi 06.01.2010 | | Autor: | max3000 |
Ich verstehs leider immer noch nicht.
Ist das eine Aufgabe aus einem Buch?
Steht da echt nur die eine Zeile da die du oben hingeschrieben hast?
Was macht das f(x) unter dem Integral?
Bei der Volumenberechnung musst du doch nur die 1 über x und y integrieren.
In dem Fall ist das doch
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}1*dx*dy=\integral_{0}^{1}y^2dy=\bruch{1}{3}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:03 Do 07.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
hmm den integral habe ich glaube ich falsch geschrieben, also nochmal:
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}{x dx dy} [/mm] und das x habe ich in dem integral, da das objekt zwar unten durch eine ebene (z=0) begrenzt ist, aber oben ist es z=x. also ich kenn mich nicht aus warum man was macht und ich weiß, dass es normal 1dxdy ist. aber hier muss das x wohl schon hin. ich weiß nicht, ob ich bei den grenzen irgendwelche fehler habe...
und ansonsten, ist halt ein arbeitsblatt von unserem prof. da denkt man sich, wenigstens mathe muss überall gleich sein... aber es is wohl doch nich so /:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:16 Do 07.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Aufgabe ist nach wie vor nicht klar. Schreib doch den exakten Aufgabentext in der Sprache in der er gestellt ist hier rein. wenns ne europäische ist verstehts vielleicht jemand.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:03 Do 07.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
ok, aber das wirds leider nich einfacher machen );
spočitejte objem tělesa omezeného plochhami:
[mm] y^2=x, [/mm] x=1, z=0, z=x
das ist und bleibt leider alles ):t
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:19 Do 07.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
naja ich kann max mal noch ein beispiel rein stellen, wo ich raus bekomme, was ich rausbekommen soll:
gegeben sind die flächen:
x=0, y=0, y=-2x+2, z=0, z=x
ich projiziere x und y auf eine ebene, die wir wie gesagt, wie so als grundstein für die grenzen des integrals nutzen. dh auf der x-achse habe ich die grenzen bei x=(0,1) und für y=(0, -2x+2) und im integral ist die "höhe" des objektes, dh der wert der z-achse: z=x
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{-2x+2}{x dy dx}
[/mm]
wenn ich das dann ausrechne,
[mm] \integral_{0}^{1}{-2x^2 +2xdx} [/mm] , daraus [mm] (-\bruch{2x^3}{3}+x^2) [/mm] für 0 bis 1, kommt auch das raus, was ich brauche : [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
nur komme ich halt bei der anderen aufgabe nicht hin. obwohl ich doch denke, dass ich alles genauso mache (;
danke nochma (:
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:46 Do 07.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
ich habe mich noch mal drüber gesetzt und dass nochmal versucht und festgestellt, dass ich bei der x-achse die grenzen vertauscht habe. es ist nicht x= (1, [mm] y^2) [/mm] aber natürlich [mm] (y^2,1) [/mm] *trö tröö*. dann kommt auch das richtige raus (:
danke trotzdem noch mal für die hilfe! (:
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> ich habe mich noch mal drüber gesetzt und dass nochmal
> versucht und festgestellt, dass ich bei der x-achse die
> grenzen vertauscht habe. es ist nicht x= (1, [mm]y^2)[/mm] aber
> natürlich [mm](y^2,1)[/mm] *trö tröö*. dann kommt auch das
> richtige raus (:
> danke trotzdem noch mal für die hilfe! (:
das scheint eher zusammengewurstelt. siehe unten 
gruß tee
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> [mm]y^{2}=x,[/mm] x=1, z=0, z=x
> hallo,
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> ich bräuchte mal eine hilfe. ich soll das volumen von
> einem objekt mit den genannten grenzen per integral
> ausrechnen.
> ich stelle also die grenzen für y (0,1) und für x [mm](0,y^2)[/mm]
> und im integral das x von der begrenzung z=x. wenn ich das
> berechne komme ich auf 1/10. meine lösung sagt mir aber,
> dass es 4/5 sein sollen. kann mir jemand helfen, wo ich den
> fehler mache?
> vielen dank,
> lydi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
hier eingezeichnet: [mm] y^2=x [/mm] und x=1... mach dir klar wie die fläche begrenzt wird.
du hast ja gegeben [mm] y^2=x [/mm] und x=1, sowie z von 0 bis x:
löse nun
[mm] \integral_{}^{}\integral_{dV}^{}{}\integral_{}^{}{}=\integral_{x=0}^{x=1}\integral_{y=-\sqrt{x}}^{y=\sqrt{x}}\integral_{z=0}^{z=x}1*dz*dy*dx
[/mm]
so kommst du auf deine 4/5, und ich denke so scheint die aufgabe gemeint
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:46 Do 07.01.2010 | | Autor: | lydilydi |
jaaa das sind am wunderbarsten aus :D danke nochmal (: ja ich muss mehr bei den begrenzungen aufpassen und dann klappt das schon (;
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