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| Aufgabe | a) Es wird zunächst ein Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, . . . , 6 geworfen
und dann eine Münze mit den Aufschriften 0 und 1. Zeichnen Sie zu
diesem Experiment einen Wahrscheinlichkeitsbaum und ermitteln Sie
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Augenzahl plus Münzaufschrift
gerade 4 beträgt.
b) Es befinden sich 49 Personen an einem Glühweinstand auf dem
BielefelderWeihnachtsmarkt. Dort werden zufällig 6 Personen
ausgewählt und bekommen einen Glühwein im Wert von 2,50 Euro
umsonst. Zu diesem Ereignis können wir uns einen
Wahrscheinlichkeitsbaum vorstellen, den wir natürlich nicht zu Papier
bringen können. Wir können jedoch beschreiben, welche
Charakteristika er aufweist, also beschreiben, welche Höhe er hat, wie
viele Endpunkte (Blätter), welche Wahrscheinlichkeiten an den
einzelnen Pfadstücken eingetragen werden müssten. Es ist jetzt Ihre
Aufgabe einen solchen Steckbrief zu erstellen. Hat der Preis des
Glühweins eine Auswirkung auf den Baum? |
a)Hallo habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe.Hab mir folgendes überlegt
1;0 2;0 3;0 4;0 5;0 6;0
1;1 2;1 3;1 4;1 5;1 6;1
das heisst P=2/12=0,167
aber wie zeichnet man so einen Wahrscheinlichkeitsbaum?
b)wie soll ich die Augabestellung b lösen.kann mir jemand ein Tipp geben
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Sa 13.12.2008 | | Autor: | abakus |
> a) Es wird zunächst ein Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, .
> . . , 6 geworfen
> und dann eine Münze mit den Aufschriften 0 und 1. Zeichnen
> Sie zu
> diesem Experiment einen Wahrscheinlichkeitsbaum und
> ermitteln Sie
> die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Augenzahl plus
> Münzaufschrift
> gerade 4 beträgt.
>
> b) Es befinden sich 49 Personen an einem Glühweinstand auf
> dem
> BielefelderWeihnachtsmarkt. Dort werden zufällig 6
> Personen
> ausgewählt und bekommen einen Glühwein im Wert von 2,50
> Euro
> umsonst. Zu diesem Ereignis können wir uns einen
> Wahrscheinlichkeitsbaum vorstellen, den wir natürlich
> nicht zu Papier
> bringen können. Wir können jedoch beschreiben, welche
> Charakteristika er aufweist, also beschreiben, welche Höhe
> er hat, wie
> viele Endpunkte (Blätter), welche Wahrscheinlichkeiten an
> den
> einzelnen Pfadstücken eingetragen werden müssten. Es ist
> jetzt Ihre
> Aufgabe einen solchen Steckbrief zu erstellen. Hat der
> Preis des
> Glühweins eine Auswirkung auf den Baum?
> a)Hallo habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe.Hab mir
> folgendes überlegt
>
> 1;0 2;0 3;0 4;0 5;0 6;0
> 1;1 2;1 3;1 4;1 5;1 6;1
>
> das heisst P=2/12=0,167
>
> aber wie zeichnet man so einen Wahrscheinlichkeitsbaum?
So:
[Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> b)wie soll ich die Augabestellung b lösen.kann mir jemand
> ein Tipp geben
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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danke schön.und wie soll ich dann die aufgabestellung b lösen ohne wahrscheinlichkeitsbaum zu zeichnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:57 Mo 15.12.2008 | | Autor: | barsch |
Hallo,
wenn ich die b) richtig verstanden habe, soll der "Baum" alle Möglichkeiten enthalten, wie letztendlich die 6 Personen ausgewählt werden können.
Du musst dir jetzt folgendes überlegen:
Nehmen wir an, wir würden die 49 Personen mit Nummern von 1 bis 49 versehen.
Von der Wurzel des Baumes (der Startpunkt quasi, ich weiß ja nicht, wie ihr diesen bezeichnet) gehen also 49 Pfade aus - beim Auswählen der 1. Person sind noch alle 49 Personen ohne Glühwein. Nehmen wir einmal an, die Person mit der Zahl 1 wurde gewählt. Wir gehen im Kopf den 1. Pfad. Die 1. Person bekommt also einen Glühwein gratis. Nun sind noch 48 Personen "im Rennen" um einen kostenlosen Glühwein. Das heißt, von dem 1. Pfad gehen weitere 48 Pfade aus; es gibt ja 48 mögliche Personen. Es wurde also eine zweite Person gewählt. Nun haben noch 47 Personen die Chance auf den kostenlosen Glühwein, von denen noch 4 zu verteilen sind, usw...
Das heißt insgesamt:
Der 1. Pfad hat noch 49 Zweige,
der 2. Pfad hat (49-1=) 48 Zweige, weil eine Person schon ihren Glühwein erhalten hat,
der 3. Pfad hat (49-2=) 47 Zweige, weil zwei Personen ihren Glühwein schon erhalten haben,
der 4. Pfad hat (49-3=) 46 Zweige, weil drei Personen ihren Glühwein schon erhalten haben,
der 5. Pfad hat (49-4=) 45 Zweige, weil vier Personen ihren Glühwein schon erhalten haben,
der 6. Pfad hat (49-5=) 44 Zweige, weil fünf Personen ihren Glühwein schon erhalten haben und somit nur noch einer die Möglichkeit auf einen kostenlosen Glühwein hat.
Also kannst du sagen, der Baum hat die Tiefe (bei dir heißt es anscheinend Höhe) 6 (eben, weil 6 Personen einen kostenlosen Glühwein erhalten) und Blätter gibt es [mm] 49\cdot{}48*47*46*45*44. [/mm] Jetzt weißt du auch, warum es unmöglich ist, diesen Baum zu zeichnen 
Mit diesen Vorüberlegungen sollte es dir möglich sein, die weiteren Fragen beantworten zu können.
Sollte etwas unklar sein, was durchaus an ungenauen Formulieren liegen kann (zu dieser Stunde wäre das kein Wunder ![[koffein]](/images/smileys/koffein.gif "[koffein]") ), einfach noch mal nachfragen.
MfG barsch
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