www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - wertebereich
wertebereich < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

wertebereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Mo 12.01.2015
Autor: highlandgold

hallo,

ich habe die funktion [mm] f(x)=\wurzel{3x+2}-x [/mm]
ich soll definitionsbereich und wertebereich bestimmen!


der definitionsbereich  [mm] ]-3/2;+\infty[ [/mm]

Für den Werteberich brauch ich den hoch und tiefpunkt der funktion.

Kann man den Wertebereich auch ohne ableitung und Extrempunkte oder durch einsetzen in die funktion rechnerisch bestimmen??

bitte um rückschrift!

danke!

lg
martin


        
Bezug
wertebereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 Mo 12.01.2015
Autor: M.Rex

Hallo

> hallo,

>

> ich habe die funktion [mm]f(x)=\wurzel{3x+2}-x[/mm]
> ich soll definitionsbereich und wertebereich bestimmen!

>
>

> der definitionsbereich [mm]]-3/2;+\infty[[/mm]

Du hast bei der Untergrenze Zähler und Nenner vertauscht.
Gefodert ist, dass
[mm] 3x+2\ge0 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow3x\ge-2 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow x\ge-\frac{2}{3} [/mm]

>

> Für den Werteberich brauch ich den hoch und tiefpunkt der
> funktion.

Das ist eine Möglichkeit.

>

> Kann man den Wertebereich auch ohne ableitung und
> Extrempunkte oder durch einsetzen in die funktion
> rechnerisch bestimmen??

Mit ein bisschen "Umbauen" bei der Funktionsgleichung ja.

Hier also:
[mm] f(x)=\sqrt{3x+2}-x [/mm]
[mm] =\sqrt{x^{2}\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}\right)}-x [/mm]
[mm] =x\cdot\sqrt{\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}-x [/mm]
[mm] =x\cdot\left(\sqrt{\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}-1\right) [/mm]

Nun solltest du erkennen, dass
[mm] \lim\limits_{x\to\infty}x\cdot\left(\sqrt{\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}-1\right)=-\infty [/mm]

Damit ist der Wertebereich nach unten nicht beschränkt.

Für die genaue Bestimmung des Hochpunkts musst du in der Tat aber die Ableitung bestimmen, diese Funktion als "Mischform" von einem Wurzelteil und einer linearen Funktion ist anders nicht handhabbar.

>

> bitte um rückschrift!

>

> danke!

>

> lg
> martin

>

Marius


Bezug
                
Bezug
wertebereich: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:12 Mo 12.01.2015
Autor: highlandgold

Danke!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de