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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 So 14.03.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
| Aufgabe | [mm] \wurzel{3}*cos(x) [/mm] = 1 - sin(x)
mit 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2 [mm] \pi [/mm] |
Ich hab leider keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...
Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?
Lösung:
1 [mm] \bruch{\pi}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{11}{6} \pi
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 So 14.03.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]\wurzel{3}*cos(x)[/mm] = 1 - sin(x)
>
> mit 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2 [mm]\pi[/mm]
> Ich hab leider keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe
> rangehen soll...
>
> Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?
Hallo,
quadriere die gesamte Gleichung und ersetze dann
[mm] \cos^2(x) [/mm] durch [mm] 1-\sin^2(x).
[/mm]
Damit hast du eine quadratische Gleichung, in der eine Substitution sin(x)=u sinnvoll ist.
Gruß Abakus
>
> Lösung:
> 1 [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]
> [mm]\bruch{11}{6} \pi[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 So 14.03.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
Danke für die schnelle Antwort. Aber könntest du mir evtl. sagen wie diese Regel heißt, dass cos²(x) = 1 - sin²(x) ist?
Würde mir das gerne genauer anschauen.
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Die Formel findest du unter dem Stichwort:
Trigonometrischer Pythagoras
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 So 14.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypothenuse 1
dann solltest du sehen
[mm] sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 [/mm] ebenso mit [mm] \beta.
[/mm]
Man kann die gleichung auch anders lösen, wenn man die Additionstheoreme kennt. Hattet ihr die?
Gruss leduart
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