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ich hab ein Problem mit einer Aufgabe, also es geht um eine Gleichung auf zeichnerischem Weg. Die Aufgabe sieht so aus:
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- x -4=-4x+2
2
Kan mir das jemand zeichnerisch darstellen und es mir erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathe-Maus,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
[mm] $\bruch{1}{2}x-4 [/mm] \ = \ -4x+2$
Diese Gleichung kannst Du schnell als zwei Geraden darstellen, deren Schnittpunkt gesucht ist.
Wir erhalten hier also:
[mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}x-4$ [/mm] und [mm] $y_2 [/mm] \ = \ -4x+2$
Diese beiden Geraden nun in ein Koordinatenkreuz eintragen (weisst Du, wie das geht?) und dann den Schnittpunkt bzw. dessen Koordinaten ablesen.
Das sollte dann ungefähr so aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Danke, aber könntest du mir die Rechnung erklären und von wo kommt das Y?
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Hallo Mathe-Maus!
> Danke, aber könntest du mir die Rechnung erklären und von
> wo kommt das Y?
Ich muss zugeben, ich weiß nicht, was Du genau wissen willst ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") ...
Welche Rechnung?
Ich habe einfach beide Seiten Deiner Gleichung als zwei eigenständige Funktionen gewählt (in diesem Falle halt zwei Geraden).
Und zu einer vollständigen Funktionsvorschrift gehört ja nicht nur eine Variable (das "Argument") sondern auch ein zugehöriger Funktionswert, der im allgemeinen $y_$ genannt wird.
Damit habe ich dann die beiden Geraden in einem $x/y_$-Koordinatenkreuz eingezeichnet ...
War es das, was Du meintest?
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Mi 17.08.2005 | | Autor: | Mathe-Maus |
Ich hab das jetzt auch verstanden(ich Dummkopf dachte ich muss erst was ausrechnen) Is eigentlich ganz klar ;)
Danke für die Hilfe
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Hallo Mathe-Maus,
wie ich dein Problem verstehe sollst du diese Gleichung gar nicht graphisch lösen, was du, mit dem Wissenstand der 5.bzw. 6 Klasse auch gar nicht können must!
Du könnetst es aber tun...
Dazu bringt du alle Glieder auf eine Seite...
[mm] \left( \bruch{1}{2}*x \right) -4=-4*x+2 [/mm] |*2
[mm] x-8=-8x+4 [/mm] [/mm] |+8
[mm] x=-8x+12 [/mm]|+8*x
[mm] 9x=12 [/mm] |/9
[mm] x=\left( \bruch{12}{9} \right)=1,33 periode [/mm]
Jetzt musst du noch die [mm] \left( \bruch{12}{9} \right) [/mm] rüberingen:
[mm] x-\left( \bruch{12}{9} \right)=0 [/mm]
Du nimmst du ein Koordinatensytem und gehst von dem Koordinatenursprung (0|0) um 12/9, also ungefähr 1,3 Einheiten nach unten. Von da aus gehst du eine Einheit nach rechts und eine nach oben und du erhälst einen weiteren Punkt! Durch ihn und durch den Punkt, der um die zwölf einheiten nach unten verschoben wurde zeichnest du eine Gerade!!!!!
Sobald diese Gerade die Längstachse oder x- Achse schneidet, ließt du die Koordinaten des Punktes ab. Die linke Koordinate ist die Lösung der Gleichung. Beispiel: (Lösung|0) also in diesem Fall (1,33 periode|0)
Hoffe ich konnte helfen, aber ich glaube nicht, dass das so deine Aufgabe war! Melde dich mal wieder!
Gruß
Goldener_Sch.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Mi 17.08.2005 | | Autor: | Mathe-Maus |
Ne, das war is nichts mit periode und in der Aufgabe stand klar und deutlich ich soll es grafisch darstellen
Trotsdem danke:)
In welche klasse gehst du?
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Achja, muss man mit periode rechnen wenn man die Aufgabe löst bzw. ist dein Beitrag die einziege rechnerische Lösung für meine Aufgabe?
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Hallo Mathe-Maus!
Nein, Du musst nicht mit der Periode rechnen, wenn Du die Lösung als Bruch stehen lässt: $x \ = \ [mm] \bruch{12}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{3}$
[/mm]
Ja, das ist die einzige Lösung!
Gruß vom
Roadrunner
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Kann mir jemand die Aufgabe nochmal genau erklären?
Und wenn man jetzt keinen Bruch hat so wie diese Aufgabe:
2x-5=0
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Hallo Mathe-Maus!
Für uns wäre es sehr hilfreich, wenn du deine Klasse in deinem Profil angeben würdest, damit wir uns darauf einstellen können, wie dein Wissensstand ist.
Auf deine ursprüngliche Frage will ich aber nicht weiter eingehen, die wurde ja ausführlich beantwortet.
Wenn du die Aufgabe 2x-5=0 lösen willst, kannst du es auf zwei Weisen versuchen:
1. rechnerisch durch umformen
2. zeichnerisch
1. 2x-5=0 |+5
2x=5 |:2
[mm]x={{5}\over {2}}=2,5[/mm]
--> also die Zahlen mit x auf eine Seite, die ohne auf die andere Seite.
2. machen wir daraus zwei Funktionen
I: y=2x-5
II: y=0
y=0 brauchen wir aber nicht zu zeichnen, denn y=0 liegt genau auf der x-Achse (waagerecht) im Koordinatensystem. Nun brauchen wir nur noch y=2x-5 zu zeichnen. Die -5 sagen, dass der Graph der Funktion durch -5 auf der y-Achse geht. Die 2x beschreiben, wie stark der Graph ansteigt. Du gehst vom Punkt (0|-5), also da, wo der Graph die y-Achse schneidet, zwei Einheiten hoch und eine nach rechts, weil 2x ja eine positive Steigung ist. Hast du alles fertig gezeichnet, so brauchst du nur den x-Wert ablesen, an dem unser gezeichneter Graph die y-Achse schneidet. Ich hab das schonmal für dich gemacht: (y=0 ist grün!, y=2x-5 rot)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wo schneiden sich nun die Graphen (Linien)???; das ist die Lösung!
Wie du siehst, ist der rechnerische Weg viel leichter (zumindest bei solch einfachen Aufgaben). Kommst du mit? Am besten sagst du aber noch, welche Klasse du bist!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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