www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - zentraler Grenzwertsatz
zentraler Grenzwertsatz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

zentraler Grenzwertsatz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:43 Di 09.09.2014
Autor: welt

Hallo,

ich habe heute das Thema zentraler Grenzwertsatz abgeschlossen, bin mir aber ein einigen stellen noch nicht ganz sicher


Also seien [mm] $(X_k)_k$ [/mm] iid Zufallsvariablen [mm] E[X1]:=$\mu$ Var(Xn):=$\sigma^2$ [/mm]
[mm] $X_n:=\sum X_i$ [/mm]
[mm] $Z_n:=\frac{X_n-n*\mu}{\sqrt(n)*\sigma^2}$ [/mm]
[mm] $\phi_k$ [/mm] sei die charakteristische FUnktion von Xk
dann gilt [mm] $\phi_{Zn}(t) \to exp(-t^2/2)$ [/mm] für alle t
gemäß dem Stetigkeitssatz von Levy existiert dann ein maß [mm] $\nu$ [/mm] sodass exp(-t²/2) die charakteristische Funktion von [mm] $\nu$ [/mm] ist.

woher weiß ich denn nun genau, dass [mm] $\nu$ [/mm] standardnormalverteilt ist?
wie kann ich denn von der charakteristischen FUnktion auf die Verteilung schliessen?
edit: hier habe ich eine Idee, wenn ich sagen kann das zu [mm] $\nu$ [/mm] ein W Raum und eine Zufallsvariable Y existiert, sodass [mm] $\nu=P [/mm] ( [mm] Y^{-1})$ [/mm] dann folgt ja [mm] $\phi_Y [/mm] = [mm] \phi_{\nu}$ [/mm] und damit wäre X standardnormalverteilt (haben wir schon gezeigt) und damit wäre dann auch [mm] $\nu$ [/mm] standardnormalverteilt, bleibt die Frage ob es so ein Y gibt


außerdem folgt noch, dass [mm] $\mu_n \to \nu$ [/mm]
(mü sind die Verteilungen der Xk)
hier habe ich noch eine kleine Frage, es gilt ja
EIne Folge von Zufallsvariablen konvergiert genau dann wenn die charakteristischen Funktionen konvergieren.

Kann ich mir zu [mm] $\nu$ [/mm] eine Zufallsvariable basteln, gegen die Zn dann konvergiert?

mfg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
zentraler Grenzwertsatz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Do 11.09.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de