zufallsvariabl. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | AriR |
hey leute,
wie genau addiert oder subtrahiert man zufallsvariablen X und Y.
zB wenn man den erwartungswert E[X*Y] berechnen möchte, was genau ist X*Y? das sind ja abbildungen, wie ist bei denen die multiplikation bzw addition definiert?
gruß :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Di 13.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin AriR,
>
> wie genau addiert oder subtrahiert man zufallsvariablen X
> und Y.
>
> zB wenn man den erwartungswert E[X*Y] berechnen möchte, was
> genau ist X*Y?
[mm] $X*Y:\Omega\to\IR$, $\omega\mapsto X(\omega)*Y(\omega)$
[/mm]
lg
Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 13.11.2007 | | Autor: | AriR |
so war mir das mehr oder weniger klar, aber was ist der erwartungswert von X*Y?
das ist ja sogesehen das arithmetische mittel aus dem bild von X*Y aber was soll das sein? muss ich alle elemente aus dem bild von X mit denen aus Y multiplizieren und von diesen neugewonnen elmenten wiederum das arith.mittel bilden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Di 13.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo
> so war mir das mehr oder weniger klar, aber was ist der
> erwartungswert von X*Y?
Entschuldigung, ich wollte dich nicht langweilen. Aber vielleicht stellst
du das naechste Mal deine Fragen etwas eindeutiger...
>
> das ist ja sogesehen das arithmetische mittel aus dem bild
> von X*Y aber was soll das sein? muss ich alle elemente aus
> dem bild von X mit denen aus Y multiplizieren und von
> diesen neugewonnen elmenten wiederum das arith.mittel
> bilden?
>
>
Betrachte den Zufallsvektor (X,Y) mit $P(X=1,Y=0)=0.2$,$P(X=1,Y=1)=0.1$,
$P(X=2,Y=0)=0.4$, $P(X=2,Y=1)=0.3$ und $P(X=x,Y=y)=0$ sonst.
Dann gilt $P(XY=0)=0.6$, $P(XY=1)=0.1$, $P(XY=2)=0.3$ und $P(XY=z)=0$
sonst. Es folgt [mm] $\operatorname{E}[XY]=0\times0.6+ 1\times0.1+2\times0.3=0.7$.
[/mm]
lg
Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:13 Fr 16.11.2007 | | Autor: | AriR |
wie kommt man denn zB auf "P(XY=0)=0.6" ??
was genau ist hier dieses "XY"
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:32 Fr 16.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo AriR,
> wie kommt man denn zB auf "P(XY=0)=0.6" ??
>
$P(XY=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=2,Y=0)=0.2+0.4=0.6$
> was genau ist hier dieses "XY"
Eine verkuerzte Schreibweise fuer $X*Y$ oder $X [mm] \ast [/mm] Y$.
lg Luis
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