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| Aufgabe | | Sei n [mm] \ge [/mm] 3. Zeigen Sie, das G :={ x = [mm] (x_{1}...x_{n} \in \IR^{n}: x_{n} \not= [/mm] 0} nicht zusammenhängend ist. |
Hallo meine lieben Mathematiker 
Hab bei dieser Aufgabe das Problem, dass ich theoretisch mit der Thematik klarkomme, aber in der praktischen Umsetzung es mal wieder harpert.
ICh würde jetzt eigentlich einen WIderspruchsbeweis bringen wollen, jedoch weiss ich nicht genau, was ich zum Widerspruch führen kann/soll/muss. Oder gehts auch irgendwie direkt. Anschaulich betrachtet, heißt es doch ersteinmal, dass der Vektor x nicht durch den Ursprung geht und das soll dazu führen, dass dieser Vektor bzw. die Menge der Vektoren nicht zusammenhängend ist, oder? Schweres Thema für mich :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:54 Fr 21.04.2006 | | Autor: | topotyp |
Hi Ahnungsloser.
Eigentlich ist das sehr einfach (so einfach dass ich mich nicht traue
hier eine Lösung zu posten). Nimm doch mal den Fall n=3,
stelle dir vor, wie die Menge aussieht. Es liegt was "oben", was "unten"
und die beiden Mengen zusammen geben das Argument.
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