Kegel

Definition Kegel

Rotiert ein rechtwinkliges Dreieck ABC um eine seiner Katheten als Drehachse, so entsteht ein  gerader Kreiskegel.

Die Hypotenuse, die während der Drehung den Kegelmantel M  bildet, heißt Mantellinie s. Die andere Kathete beschreibt die kreisförmige Grundfläche G. Alle Mantellinien treffen sich in der Spitze S des Kegels. Der Abstand der Spitze von der Grundfläche heißt Höhe h  des Kegels.

Berechnung der Mantellinie

... durch Anwendung des Satz des Pythagoras:

Berechnung der Mantelfläche

Die Mantelfläche ergibt sich nach Aufschneiden längs einer Mantellinie und Ausbreiten in die Ebene als Kreissektor, dessen Radius R die Mantellinie s des Kegels ist und dessen Bogenlänge b mit dem Umfang des Grundkreises übereinstimmt, d.h. es gilt:

Addiert man zur Mantelfläche noch die Grundfläche , so ergibt sich die Oberfläche O des Kegels:

Berechnung des Volumen

siehe auch: Wikipedia: Kegel