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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Do 08.02.2007
Autor: fidelio

Aufgabe
erste ableitung einer funktion

hallo,

und da hätte ich noch eine:


f(x) [mm] x=e^{lnx} [/mm]

im grunde ja nicht schwer, da ich einfach sage die erste ableitung von [mm] e^{x} [/mm] ist auch [mm] e^{x} [/mm] und die erste ableitung von [mm] lnx=\bruch{1}{x} [/mm]

dadurch ergibt sich für mich

f´(x) [mm] =\bruch{e^{lnx}}{x} [/mm]

meine frage warum steht im lösungsbuch als ergebnis "1" ????

bitte um eure geschätzte hilfe und gruß

fidelio

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Do 08.02.2007
Autor: Herby

nochmal Hallo ;-)


schau mal was du in der dritten Zeile geschrieben hast f(x):  x=... und setze es ein :-)


lg
Herby



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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Do 08.02.2007
Autor: fidelio

sorry herbi,
aber mir fehlt der verstand......ich habe keine ahnung was du meinst!?!?!?
bitte um weitere "schläge auf mein hinterhaupt" soll das denkvermögen ja erhöhen......
danke im voraus

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Do 08.02.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

entweder nimmst du den Vorschlag von herbi, wenn der dir nicht gefällt, nimmst du eben das Logarithmengesetz:

[mm] a^{(log_a b)}=b [/mm]

aber was anderes steht ja bei dir auch nicht,

Steffi (jetzt verschwinde ich)

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Do 08.02.2007
Autor: Herby

Hallo Stephan,

es ist:

[mm] f'(x)=\bruch{e^{ln x}}{x}=\bruch{x}{x}=1 [/mm]



alles klar?


lg
Herby

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Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Do 08.02.2007
Autor: fidelio

hallo herbi,

logaritmusgesetz war das richtige stichwort!!!! aber wie soll das ein blinder wie ich sehen!??!?!?!?!

mit mathe wird ein blinder nicht sehend -  muß wohl meine bücher mit dem logaritmus wieder heraus holen .....habe schon gedacht den käse kann ich vergessen!!!

danke für die hilfe

lieben gruß
stephan

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