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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitung Exponentialfunktion
Ableitung Exponentialfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung Exponentialfunktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 Di 04.01.2011
Autor: coucou

Aufgabe
Ableitungen der Funktion f(x)= [mm] e^x*(2-x) [/mm]


Hallo!

Ich bin mir leider nicht sicher, wie ich die Ableitungen am besten bilden kann.
Entweder löse ich die Klammer auf und habe [mm] 2e^x-xe^x [/mm] oder ich lasse sie stehen.
Wenn ich die Klammer stehen lassen, kann ich dann mit der Kettenregel arbeiten und [mm] e^x [/mm] als äußere, (2-x) als innere Funktion ansehen?

Danke!
Coucou
        
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Di 04.01.2011
Autor: MathePower

Hallo coucou,

> Ableitungen der Funktion f(x)= [mm]e^x*(2-x)[/mm]
>  
> Hallo!
>  
> Ich bin mir leider nicht sicher, wie ich die Ableitungen am
> besten bilden kann.
>  Entweder löse ich die Klammer auf und habe [mm]2e^x-xe^x[/mm] oder
> ich lasse sie stehen.


So kannst Du das natürlich auch berechnen.
Das läuft auch auf die Anwendung der Produktregel hinaus.


> Wenn ich die Klammer stehen lassen, kann ich dann mit der
> Kettenregel arbeiten und [mm]e^x[/mm] als äußere, (2-x) als innere
> Funktion ansehen?


Wenn  Du die Klammer stehen läßt,
dann ist das ein Fall für die  Prooduktregel


>  
> Danke!
>  Coucou


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Di 04.01.2011
Autor: coucou

Lautet die 1. Ableitung dann [mm] e^x (-x+2)-1e^x [/mm]  und vereinfacht [mm] e^x [/mm] (-x+3)?
Bezug
                        
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: falsch zusammengefasst
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Di 04.01.2011
Autor: Loddar

Hallo coucou!


> Lautet die 1. Ableitung dann [mm]e^x (-x+2)-1e^x[/mm]

[ok]


> und vereinfacht [mm]e^x[/mm] (-x+3)?

[notok]


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Di 04.01.2011
Autor: coucou

Es muss [mm] e^x [/mm] (-x+1) lauten, oder?
Und für die zweite Ableitung [mm] e^x(-x+1)-1e^x=e^x(-x-2), [/mm] oder?

LG,
coucou
Bezug
                                        
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:46 Di 04.01.2011
Autor: MathePower

Hallo coucou,


> Es muss [mm]e^x[/mm] (-x+1) lauten, oder?


Ok, das stimmt.


>  Und für die zweite Ableitung [mm]e^x(-x+1)-1e^x=e^x(-x-2),[/mm]
> oder?


Nein, da hast Du wieder falsch zusammengefasst.


>  
> LG,
>  coucou


Gruss
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Di 04.01.2011
Autor: coucou


Noch ein Versuch. ;)

Ist [mm] -xe^x [/mm] richtig zusammengefasst?

LG
Bezug
                                                        
Bezug
Ableitung Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Di 04.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo, ok so, Steffi
Bezug
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