Ableitung einer Potenzfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Flattery |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit SchaubildK durch f(x)=x³
c) Zeigen Sie : Die Normale von K in B(x/x³) mit x ungleich 0 hat mit K keinen weiteren gemeinsamen PUnkt.
(im Punkt B haben die x jeweils ein tiefgestelltes B.) |
ICh kapier gar nichts.... War eine Woche krank weiß jetzt wenigstens wie man ableitet aber der rest... da versteh ich nur BAhnhof.
Bitte helft mir =(
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Hallo, zunächst eine Skizze, damit du erkennst, um welchen Sachverhalt es geht, ich habe die Stelle [mm] x_0=2 [/mm] gewählt, und an dieser Stelle die Normale grün eingezeichnet, Normale bedeutet, sie steht senkrecht auf der Tangente an die Funktion an der Stelle [mm] x_0=2,
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt müssen wir die Gleichung der Normale finden und zeigen, dass es nach Gleichsetzen mit der gegebenen Funktion nur die Lösung x=0 gibt,
1. Schritt: über die Ableitung bekommst du die Steigung der Funktion an der Stelle [mm] x_0,
[/mm]
2. Schritt: es gilt [mm] m_T*m_N=-1, (m_T [/mm] - Steigung der Tangente, [mm] m_N [/mm] - Steigung der Normale),
3. Schritt: die Normale hat die Gleichung [mm] y_N=m_N*x+n, [/mm] es ist bekannt [mm] m_N [/mm] aus 2.,
4. Schritt: zur Normale gehört der Punkt [mm] (x_0; f(x_0)), [/mm] diesen kannst du in die Gleichung der Normale einsetzen, somit kannst du n berechnen,
5. Schritt: Gleichung der Funktion und der Normale gleichsetzen und zeigen, es gibt nur die Lösung [mm] x=x_0,
[/mm]
versuche mal die Schrittfolge abzuarbeiten,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Flattery |
Oh mein Gott...
und woher hat man die Gleichung für die Normale?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Oh, 3 Minuten, ich denke, du machst dir etwas länger Gedanken dazu, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Flattery |
Okay ^^
also wenn n der y-Achsenabschnitt sein soll dann hab ichs kapiert =)
Bin etwas angenervt von mathe unsere lehrerin ist unvergleichlich sch.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Flattery |
...naja so etwas lasse ich mir wirklich nicht gerne unterstellen =(
Es ist wirklich so dass unsere Klasse die wirkliuch sehr gut ist unter dieser Lehrerin enorm absackt.
Ich bin eigentlich wirklich gut und stan immer zwischen 1 und 2 also bitte wirf mir nicht vor dass ich nichts für mathe mache da dieses fach bis zu diesem schuljahr eines meiner lieblingsfächer war .
So nun genug gerechtfertigt ;)
Also vielen Dank Steffi ich hab die Aufgabe mit dieser ösungsart gut verstanden in der Schule haben wir sie mit irgendeiner seltsamenen komplizierten Polynomdivision gemacht also danke dass du mir einen anderen Weg gezeigt hast sie auf eine leichtere Art zu lösen =)
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