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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Sonja93 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für f: x >>> √x den Punkt P (u/v) auf dem Graphen von f so, dass die Tangente in P durch A(0/1) verläuft. Geben Sie die Gleichung der Tangenten durch P an. (Anleitung: Geben sie mit f' (u) die Gleichung der Tangente t in P (u/f(u)) an und bestimmen Sie dann u so, dass A auf t liegt.)
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Ich habe schon etliche Rechenwege versucht, aber ich hab noch nichts rausbekommen, und weiß auch ehrlich gesagt nicht wie ich auf's Ergebnis kommen soll. Ich bin echt verzweifelt -.-.....ich hoffe ihr könnt mir heute noch einen Ansatz geben/schreiben und mir vllt. erklären wie ich's zu machen habe.
Wäre echt lieb!!
DANKE im Voraus! 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du hast die Funktion: [mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
du hast die Tangente: t(x)=m*x+1 dir ist ja n=1 aus dem Punkt A schon bekannt
im Punkt P gilt f(x)=t(x)
[mm] \wurzel{x}=m*x+1
[/mm]
im Punkt P gilt m=f'(x)
somit hast du zwei Gleichungen
(1) [mm] \wurzel{x}=m*x+1
[/mm]
(2) m=f'(x)
ich schlage dir unbedingt vor, eine recht genau Skizze zu machen, zeichne mit der Schablone die Funktion [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] und den Punkt A(0;1) in ein Koordinatensystem, zeichne jetzt die Tangente an die Funktion durch den Punkt A, du bekommst eigentlich relativ genau dein u, somit hast du zumindestens eine Vorstellung über u
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Do 18.02.2010 | | Autor: | Sonja93 |
ich habe die funktion mit der tangente auf millimeterpapier gezeichnet, und zwar ziemlich genau, aber der sinn der aufgabe ist, zu rechnen!
und ich bekomm den ansatz noch nicht einmal hin.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Do 18.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sonja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Warum befolgst Du denn den o.g. Tipp nicht? Du brauchst nur noch die ableitung mit $f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}$ [/mm] und dies in die Gleichung [mm] $\wurzel{x} [/mm] \ = \ f'(x)*x+1$ einsetzen.
Anschließend diese Gleichung nach $x \ =\ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Do 18.02.2010 | | Autor: | Sonja93 |
Vielen Dank!! Hab's hinbekommen
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