Aufgabe zur Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe 4
Bei der Schulaufnahme wurden alle aufgenommenen Schüler einem Eignungstest unterzogen. Am Ende einer Schulzeit stellte man fest, dass 35% der Schüler den Abschluss der Schule nicht erreicht haben. 85% dieser Schüler hatten ein negatives Testergebnis im Eignungstest. 2% derer, die den Schulabschluss erreichten, hatten beim Eignungstest schlecht abgeschnitten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht danach ein Schüler mit negativem Testergebnis das Schulziel nicht?
Aufgabe 5
Um fehlerhafte Elektrogeräte auszusortieren, lässt eine Firma die produzierten Geräte prüfen. Von den einwandfreien Geräten werden 90%, von den fehlerhaften irrtümlich 7% für den Verkauf freigegeben. Wie viel Prozent der für den Verkauf freigegebenen Geräte sind tatsächlich einwandfrei, wenn langjährige Erfahrung zeigte, dass 93% der hergestellten Elektrogeräte einwandfrei sind? |
Hallo liebes Matheforum,
(Der folgende Text habe ich aus meinen Thread kopiert:https://matheraum.de/read?t=1039156 )
Ich gehe derzeit mein Schulstoff durch welches ich für meine nächste Klausur brauche. Unser LK hat jetzt in unserem letzten Jahr an der Schule noch ein Lehrerwechsel bekommen, da der andere Lehrer in Pension gegangen ist. Dieser Lehrer ist ein ganz anderer Typ als sein Vorgänger und ich hab Schwierigkeiten weil wir kaum was rechnen, also habt Nachsicht mit mir wenn ich nicht sofort die Lösung verstehe.
Aber die ersten Aufgaben sind nicht meine "Problemzonen" sondern es geht mir einfach auch ums Verständnis (Es werden leider noch einige Aufgaben in dieser und nächster Woche folgen, mit Schwierigkeitsgrad nach oben)
Aufgabe4
AB+=Abschluss erreicht; Ab-= kein Abschluss; TE+=Test Ergebnis positiv
TE-=Test Ergebnis negativ
[mm] P_{AB-}(TE-)= \bruch{7}{20} [/mm] * [mm] \bruch{17}{20}
[/mm]
[mm] P_{AB-}(TE-)= [/mm] 0,2975 = 29,75%
Aufgabe 5
P+=Prüfung bestanden; P-=Prüfung nicht bestanden; T+= Tatsächlich fehlerfrei; T-= Tatsächlich fehlerhaft -
[mm] P_{P+}(T+)=\bruch{97}{100} [/mm] * [mm] \bruch{93}{100}
[/mm]
[mm] P_{P+}(T+)=90,21%
[/mm]
Meine Fragen:
Sind die Aufgaben 4&5 richtig?
Könnte man bei diesen Aufgaben den Satz von Bayes anwenden?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Wie kann ich den die Urheberrechte einfügen? oder wie macht man das? Bitte um Hilfe ist das erste Mal das ich hier Fotos hochladen möchte?
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Hallo, schreibe die Aufgabe vom Buch oder wo auch immer ab, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Mi 29.10.2014 | | Autor: | KayXYhoch2 |
Hab ich getan :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mi 29.10.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo KayXYhoch2!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Aufgabe 4
> Bei der Schulaufnahme wurden alle aufgenommenen Schüler
> einem Eignungstest unterzogen. Am Ende einer Schulzeit
> stellte man fest, dass 35% der Schüler den Abschluss der
> Schule nicht erreicht haben. 85% dieser Schüler hatten ein
> negatives Testergebnis im Eignungstest. 2% derer, die den
> Schulabschluss erreichten, hatten beim Eignungstest
> schlecht abgeschnitten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> erreicht danach ein Schüler mit negativem Testergebnis das
> Schulziel nicht?
>
> Aufgabe 5
> Um fehlerhafte Elektrogeräte auszusortieren, lässt eine
> Firma die produzierten Geräte prüfen. Von den
> einwandfreien Geräten werden 90%, von den fehlerhaften
> irrtümlich 7% für den Verkauf freigegeben. Wie viel
> Prozent der für den Verkauf freigegebenen Geräte sind
> tatsächlich einwandfrei, wenn langjährige Erfahrung
> zeigte, dass 93% der hergestellten Elektrogeräte
> einwandfrei sind?
>
>
> Hallo liebes Matheforum,
> (Der folgende Text habe ich aus meinen Thread
> kopiert:https://matheraum.de/read?t=1039156 )
>
> Ich gehe derzeit mein Schulstoff durch welches ich für
> meine nächste Klausur brauche. Unser LK hat jetzt in
> unserem letzten Jahr an der Schule noch ein Lehrerwechsel
> bekommen, da der andere Lehrer in Pension gegangen ist.
> Dieser Lehrer ist ein ganz anderer Typ als sein Vorgänger
> und ich hab Schwierigkeiten weil wir kaum was rechnen, also
> habt Nachsicht mit mir wenn ich nicht sofort die Lösung
> verstehe.
>
> Aber die ersten Aufgaben sind nicht meine "Problemzonen"
> sondern es geht mir einfach auch ums Verständnis (Es
> werden leider noch einige Aufgaben in dieser und nächster
> Woche folgen, mit Schwierigkeitsgrad nach oben)
>
> Aufgabe4
>
> AB+=Abschluss erreicht; Ab-= kein Abschluss; TE+=Test
> Ergebnis positiv
> TE-=Test Ergebnis negativ
>
> [mm]P_{AB-}(TE-)= \bruch{7}{20}[/mm] * [mm]\bruch{17}{20}[/mm]
> [mm]P_{AB-}(TE-)=[/mm] 0,2975 = 29,75%
Siehe deine andere Aufgabe. Ich nenne A: "Abschluss erreicht" und T: "Test positiv".
Gegeben sind [mm]P(\overline A)=35\%[/mm], [mm]P_{\overline A}(\overline T)=85\%[/mm] und [mm]P_A(\overline T)=2\%[/mm].
Gesucht ist [mm]P_{\overline T}(\overline A)[/mm].
Schreib dir die Bayes-Formeln für die bedingten Wahrscheinlichkeiten hin und schau, was du so ausrechnen kannst. Beachte, dass [mm]P(A\cap B)+P(A\cap\overline B)=P(A)[/mm] für zwei Ereignisse A und B.
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> Aufgabe 5
>
> P+=Prüfung bestanden; P-=Prüfung nicht bestanden; T+=
> Tatsächlich fehlerfrei; T-= Tatsächlich fehlerhaft -
>
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> [mm]P_{P+}(T+)=\bruch{97}{100}[/mm] * [mm]\bruch{93}{100}[/mm]
> [mm]P_{P+}(T+)=90,21%[/mm]
Die Ereignisse sind hier doch F: "Gerät fehlerhaft" und V: "für den Verkauf freigegeben".
Gegeben: [mm] $P_{\overline F}(V)=90\%$, $P_F(V)=7\%$, $P(\overline F)=93\%$.
[/mm]
Gesucht: [mm] $P_V(\overline [/mm] F)$
Gehe hier genauso vor, wie bei Aufgabe 4.
>
> Meine Fragen:
> Sind die Aufgaben 4&5 richtig?
>
> Könnte man bei diesen Aufgaben den Satz von Bayes
> anwenden?
Ja, kann man. Aber es geht auch mit einer Vierfeldertafel oder Baumdiagrammen.
Lieben Gruß,
Fulla
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