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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Do 10.01.2008 | | Autor: | exit |
| Aufgabe | | E(A,K)= [mm] A^1/3 K^3/4 [/mm] |
Hallo!
Bestimmt ganz einfach, aber ich vergesse es immer.
E(A,K)=54
[mm] A^1/4K^3/4=54
[/mm]
[mm] A^1/4=54/K^3/4
[/mm]
Wie bekomme ich jetzt nur A, damit ich auch K ausrechnen kann?Ich weiss mann kann es mit dem lg ausrechnen, aber ich glaube es geht noch einfacher,oder?
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Do 10.01.2008 | | Autor: | exit |
1/4 und 2/3 sind exponenten von A und K!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Do 10.01.2008 | | Autor: | metalchuck |
Du hast die Antwort bereits dort stehen! Es gilt [mm]A^{1/4} = \frac{54}{K^{3/4}} \iff A = \left( \frac{54}{K^{3/4}} \right)^3.[/mm] Es gibt also insbesondere unendlich viele Lösungen. Das ist auch klar, denn du hast ja nur eine Gleichung, aber 2 Unbekannte (A und K), folglich kann man A nicht "ausrechnen". Lösungen sind z.B. [mm]A = 1[/mm] und [mm]K = 54^{4/3}[/mm] oder [mm]A = 2[/mm] und [mm]K \approx 150[/mm].
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Do 10.01.2008 | | Autor: | metalchuck |
Vorigen Beitrag bitte ignorieren, in der Aufgabenstellung steht [mm]A^{1/3}[/mm], es soll aber offensichtlich [mm]A^{1/4}[/mm] heißen, daher sind meine Anmerkungen natürlich falsch.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Do 10.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] a^{\bruch{1}{4}}*k^{\bruch{2}{3}}=54 [/mm] ??
Naja, egal, die Zahlen kannst du ja noch Austauschen
Jedenfalls gilt:
[mm] a^{\bruch{z}{n}}=\wurzel[n]{a^{z}}
[/mm]
Also hier:
[mm] a^{\bruch{1}{4}}*K^{\bruch{2}{3}}=54
[/mm]
[mm] \gdw\wurzel[4]{a}*\wurzel[3]{k²}=54
[/mm]
[mm] \gdw\wurzel[4]{a}=\bruch{54}{\wurzel[3]{k²}}
[/mm]
[mm] \gdw a=\left(\bruch{54}{k^{\bruch{2}{3}}}\right)^{4}=\left(\bruch{54^{4}}{k^{(\bruch{2}{3}*4)}}\right)=...
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Do 10.01.2008 | | Autor: | exit |
DANKE!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Do 10.01.2008 | | Autor: | exit |
OK.
Jetzt habe ich [mm] A_{0}=16 [/mm] und wenn ich in [mm] A=\bruch{54^4}{K^3} [/mm] einzetze, bekomme ich K=81. Aber wenn ich Anfangsfunktion nach K auflöse, kriege ich [mm] K=\wurzel[4]{\bruch{54^3}{A^\bruch{3}{4}}}, [/mm] und dann hat K wert 11,84.
Irgendwie kann das nicht sitmmen, oder?
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Hallo, du hast nicht korrekt noch K umgestellt:
[mm] A^{\bruch{1}{4}}=\bruch{54}{K^{\bruch{3}{4}}}
[/mm]
[mm] K^{\bruch{3}{4}}=\bruch{54}{A^{\bruch{1}{4}}}
[/mm]
[mm] K=(\bruch{54}{A^{\bruch{1}{4}}})^{\bruch{4}{3}}
[/mm]
[mm] K=\wurzel[3]{\bruch{54^4}{A^\bruch{4}{4}}}
[/mm]
[mm] K=\wurzel[3]{\bruch{54^4}{A}}
[/mm]
jetzt bekommst Du auch wieder K=81
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Do 10.01.2008 | | Autor: | exit |
Es kommt raus
[mm] A=\bruch{54^4}{K^3}, [/mm] aber nach welchem prinzip?
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Wenn ich dein Problem richtig verstanden habe, lautet die Lösung folgendermaßen:
Wie du sicherlich weißt, bedeutet ein Exponent in Bruchform wie z.B. [mm] x^{0.5} [/mm] das selbe wie [mm] \wurzel{x} [/mm].
Daher müsste deine Lösung für A lauten:
[mm] $ A^1/4=54/K^3/4 $ <=> \wurzel[4]{A}= 54/K^{3/4}} <=> A=(54/K^{3/4})^4[/mm]
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 17:31 Do 10.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Beine Möglichkeiten sind richtig
Marius
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 17:32 Do 10.01.2008 | | Autor: | Adamantin |
Ich habe meinen Fehler selbst sofort gesehen, sorry, war bei hoch 4 statt Wurzel 4, habe meine Antwort aber schon angepasst :) Trotzdem Dank für die Wachsamkeit, bin hier neu und daher fehlerbehaftet
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Nur statt der Wurzel muss es ein hoch 4 sein! Nochmal kurz zusammengefasst: 