www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Abbildungen und Matrizen" - Berechne das Matrizenprodukt
Berechne das Matrizenprodukt < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berechne das Matrizenprodukt: Frage zur Aufgabe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Di 30.10.2007
Autor: Rambo

Aufgabe
Berechne das Matrizenprodukt.

Hallo, eigentlich ist die Aufgabe ja recht simpel, jedoch weiß ich doch noch nicht genau wie ich vorgehen muss, da wir nicht genau darüber gesprochen haben.

a) [mm] \pmat{ 1 & -1 \\ 2 & 3 } [/mm]  *  [mm] \vektor{2 \\ -1} [/mm]

b) [mm] \pmat{ 1 & -3 &2 \\ 0 & 2 & 5 } [/mm]  *  [mm] \vektor{-3 \\ 0 \\ 1} [/mm]

c) [mm] \pmat{ 1 & 0 & -4 \\ -1 & 5 & 0 } [/mm] * [mm] \pmat{ -2 & 0 \\ 3 & -3 \\ 0 & 1 } [/mm]


Vielen Dank für eure Hilfe!


        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Di 30.10.2007
Autor: Riley

Hallo Marc,

merk dir bei diesen Aufgaben einfach "Zeile mal Spalte" , ich mach dir das mal an einem Bsp. vor:

[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 1 } \vektor{2 \\ 4}= \vektor{ 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 \\ 3 \cdot 2 + 1 \cdot 4} [/mm] = [mm] \vektor{2 + 8 \\ 6 + 4} [/mm] = [mm] \vektor{10 \\ 10 } [/mm]

Wenn du zwei Matrizen multiplizieren musst, nimmst du quasi die 1.Zeile der ersten Matrix und " legst" sie über die Spalte der 2.Matrix, bzw im obigen Fall über den Vektor. Dann machst du das gleiche mit der 2. Zeile usw. Vielleicht hilft dir auch []diese Beschreibung. Dann versuch es mal mit deinen Beispielen!

Viele Grüße,
Riley

Bezug
                
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Mi 31.10.2007
Autor: Rambo

ok alles klar, vielen dank.habe das auch so weit jetzt verstanden. nun habe ich probleme bei folgenden aufgaben, bei denen ich das matrizenprodukt berechnen muss.

4b) [mm] \pmat{ 2 & -3 \\ -2 & 0 \\ 5 & 1} [/mm]  *  [mm] \pmat{ 1 & -4 & 2 \\ -1 & 0 & 1 } [/mm]

normalerweise muss ich doch  so vorgehen oder:

Zeile * Spalte :

2 * 1 + (-3) * (-1)
(-2) * (-4) + 0 * 0
5 * 2 + 1 * 1

=   [mm] \vektor{5 \\ 8 \\ 11} [/mm]

stimmt das soweit??


und wie wäre das bei :

[mm] \pmat{ 1 & -2 & 0 & 2 & 4 \\ 2 & -5 & 3 & 0 & 1} [/mm] * [mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 \\ -2 & -1 & 4 \\ 4 & 0 & 8 \\ -9 & -5 & 1 \\ 0 & 0 & 2} [/mm]



Vielen Dank für eure Hilfe!!!

MfG


Bezug
                        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Multiplikation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Mi 31.10.2007
Autor: CatDog

Hallo,
das ist eigtl. recht einfach, du multiplizierst eine 2 [mm] \times [/mm] 5 mit einer 5 [mm] \times [/mm] 3 Matrix und erhältst eine 2 [mm] \times [/mm] 3 Matrix. Genauso ist das übrigens immer m [mm] \times [/mm] n multipl. mit n [mm] \times [/mm] p ergibt m [mm] \times [/mm] p
Gruss CatDog

Bezug
                                
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Mi 31.10.2007
Autor: Rambo

könnte mir denn einer den ansatz erklären bei dieser speziellen lösung und wie ich genau dabei vorgehe?
wäre sehr dankbar.

Bezug
                                        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Mi 31.10.2007
Autor: CatDog

Hi,
du erhältst wie gesagt eine 2 [mm] \times [/mm] 3 Matrix der Form:

[mm] \pmat{ a & b & c \\ d & e & f } [/mm]

Dabei erhältst du a, indem du Zeile1 von A mit Spalte 1 von B multiplizierst,
b durch Multiplikation von Zeile1 von A mit Spalte 2 von B,
c durch Multiplikation von Zeile1 von A mit Spalte 3 von B,
d durch Multiplikation von Zeile2 von A mit Spalte 1 von B, usw.

Gruss CatDog


Bezug
                                                
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Mi 31.10.2007
Autor: Rambo

$ [mm] \pmat{ 1 & -2 & 0 & 2 & 4 \\ 2 & -5 & 3 & 0 & 1} [/mm] $ * $ [mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 \\ -2 & -1 & 4 \\ 4 & 0 & 8 \\ -9 & -5 & 1 \\ 0 & 0 & 2} [/mm] $


bei dieser aufgabe??

Bezug
                                                        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Mi 31.10.2007
Autor: Riley

Hallo Marc,
bei dieser Aufgabe muss ja eine 2x3 - Matrix rauskommen (wegen 2x5 mal 5x3).
[mm]\pmat{ 1 & -2 & 0 & 2 & 4 \\ 2 & -5 & 3 & 0 & 1}[/mm] * [mm]\pmat{ 1 & 0 & 3 \\ -2 & -1 & 4 \\ 4 & 0 & 8 \\ -9 & -5 & 1 \\ 0 & 0 & 2}[/mm] = [mm] \pmat{ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} } [/mm]

mit  

[mm] a_{11} [/mm] = 1*1 + (-2)*(-2) + 0*4 + 2 * 9 + 4 * 0 = ...

Jetzt nimmst du wieder die 1.Zeile der ersten Matrix und legst sie über die Spalte der 2.Matrix, das gibt dann den [mm] Eintrag_{12}: [/mm]

[mm] a_{12} [/mm] = 1 * 0 + (-2) *(-1) + 0*0 + 2*(-5) + 4*0 = ...

Für [mm] a_{13} [/mm] entsprechend erste Zeile der 1.Matrix und 3.Spalte der zweiten Matrix.

Entsprechend dann für die 2.Zeile:

[mm] a_{21} [/mm] = 2*1 + (-5) * (-2) + 3 *4 + 0*9 + 1*0 = ...

Ist es dir jetzt klar? Versuch es mal so, du kannst dein Ergebnis ja nochmal posten.

Viele Grüße,
Riley




Bezug
                                                                
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Mo 05.11.2007
Autor: Rambo

ja jetzt ist es mir klar geworden!

meine lösung lautet somit:

[mm] a_{11} [/mm] = -13
[mm] a_{12} [/mm] = -8
[mm] a_{13} [/mm] =  5

[mm] a_{21} [/mm] = 24
[mm] a_{22} [/mm] =  5
[mm] a_{12} [/mm] = 12

und wie schreibe ich das als endprodukt, also als matrize?

Vielen Dank!

Bezug
                                                                        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Mo 05.11.2007
Autor: Steffi21

Hallo, du hast richtig gerechnet, Schreibweise:

[mm] \pmat{ -13 & -8 & 5 \\ 24 & 5 & 12 } [/mm]

Merke dir:

[mm] a_1_1 [/mm] ist Glied in 1. Zeile/ 1. Spalte
[mm] a_1_2 [/mm] ist Glied in 1. Zeile/ 2. Spalte
.
.
[mm] a_2_3 [/mm] ist Glied in 2.Zeile/ 3. Spalte

der 1. Index gibt Zeilennummer an
der 2. Index gibt Spaltennummer an

Steffi

Bezug
                        
Bezug
Berechne das Matrizenprodukt: so stimmt das nicht
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mi 31.10.2007
Autor: Riley

Hallo,

das kann so nicht stimmen!

>  
> 4b) [mm]\pmat{ 2 & -3 \\ -2 & 0 \\ 5 & 1}[/mm]  *  [mm]\pmat{ 1 & -4 & 2 \\ -1 & 0 & 1 }[/mm]
>  
> normalerweise muss ich doch  so vorgehen oder:
>  
> Zeile * Spalte :
>  
> 2 * 1 + (-3) * (-1)
> (-2) * (-4) + 0 * 0
>  5 * 2 + 1 * 1
>  
> =   [mm]\vektor{5 \\ 8 \\ 11}[/mm]
>  
> stimmt das soweit??

Hier kann ja kein Vektor rauskommen!
Überleg dir nochmal was rauskommen muss wenn du eine 3x2 mit einer 2x3 Matrix multiplizierst (hat cat dog ja erklärt) und dann überleg dir was du für jeden einzelnen Eintrag berechnen musst. Du musst die erste Zeile der ersten Matrix nicht nur mit der ersten Spalte, sondern auch mit der 2. und 3. Spalte der 2. Matrix verarbeiten, das hast du vergessen. Gleiches gilt auch für die 2. und 3. Zeile der ersten Matrix.

Viele Grüße,
Riley


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de