Berechnung Dreieck < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(1 -2 -7) B(17 -2 5) C(-8 -2 5)
Berechnen sie den Flächeninhalt. |
Hallo,
ich stehe grade auf dem Schlauch. Wie kann ich die Aufgabe lösen? In dem ich die Gerade bilde ?
g= x ( 1 - 2 -7) + t( 16 0 12) ?
dann ebenglg. ? 16 x 12 z = b Punkt einsetzen also C
?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
In einem Dreieck gikt doch:
[mm] A=\bruch{g*h_{g}}{2}
[/mm]
Hier ist g die Länge eines Vektors, nehmen wir [mm] \overightarrow{AB}.
[/mm]
Jetzt musst du nur noch die zugehörige Höhe berechnen.
Marius
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Aber muss ich nicht mit Abstand eines Punktes von einer Geraden rechnen?
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Hallo, das benötigst du auch, Marius hat mit [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] begonnen, also benötigst du den Abstand des Punktes C, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 So 10.02.2008 | | Autor: | Timberbell |
Danke, ich versuche es mal und poste dann mein Rechenweg.
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Ich nehme die Gerade aus den Punkten AB, d.h.
g = ( 1 -2 -7) + t(16 0 12) ---> C(-8 -2 5)
16y + 0 + 12z = b
16*(-8) + (12*5) = - 68
So wenn ich jetzt y: 1 * 16t usw einsetze komme ich auf t= 0
wo liegt mein Fehler?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 So 10.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich nehme die Gerade aus den Punkten AB, d.h.
> g = ( 1 -2 -7) + t(16 0 12)
Bis hierher korrekt
---> C(-8 -2 5)
>
> 16y + 0 + 12z = b
>
> 16*(-8) + (12*5) = - 68
>
Was bezweckst du mit der Rechnung?
Berechne nun den Abstand der Geraden g zum Punkt C, nennen wir ihn [mm] d_{gC}. [/mm] Das ist dann die Höhe auf [mm] \overline{AB}, [/mm] also gilt für den Flächeninhalt A des Dreiecks:
[mm] A=\bruch{|\overrightarrow{AB}|*d_{gC}}{2}
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 So 10.02.2008 | | Autor: | Timberbell |
Super ! Es funktioniert und so einfach -.- ! Da rechnet man sich den Wolf und so gehts.
Vielen Dank!
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