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Forum "Maschinenbau" - Biegemoment
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Biegemoment: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Di 04.08.2009
Autor: husbert

Aufgabe
Eine Welle aus Stahl (Vollkreisquerschnitt mit dem Radius R= 0,07m, E=210000 N/mm²) ist durch die Kraft F=1000N belastet. Die Länge des überstehenden Wellenendes beträgt 3m.
1: Tragen Sie den Verlauf des Biegemomentes über die Wellenlänge auf.
2: Bestimmen Sie die Durchbiegungen an der Kraftangriffsstelle und am rechten Ende der Welle.
3: Wie groß sind die Randfaserspannungen an der Stelle A und an der Kraftangriffstelle?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

habe einige Probleme mit dieser Aufgabe

zu 1 :

habe heraus:

[mm] M_a= [/mm] 0 Nm
[mm] M_1(bei [/mm] dem Angriffspunkt von F)= 2500 Nm (2,50m*1000N)
[mm] M_b=0Nm [/mm]
[mm] M_2=0?Nm [/mm] (ist das ende der Welle sollte 0 sein?)

zu 2:
Hierzu habe ich keine Formel gefunden.
Ich weiß überhaupt nicht weiter.

Nachtrag:
Habe 1e Formel gefunden:
Durchbiegung: F*b*x/6*E*I*l*(l²-b²-x²)
jetzt ist immer noch die Frage wie ich I rausbekomme,
soweit ich weiß hat I zb die größe [mm] cm^4 [/mm]


zu3:
hier habe ich nur 2 Formeln:
[mm] omega_1 [/mm] = M*e1/I
[mm] omega_2 [/mm] =M*e2/I

sind diese korrekt? wenn ja wie wende ich sie an?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
gruß bert.


siehe unten Dateianhang!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Biegemoment: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Di 04.08.2009
Autor: Loddar

Hallo husbert!


> zu 1 :
>  
> habe heraus:
>  
> [mm]M_a=[/mm] 0 Nm

[ok]


> [mm]M_1(bei[/mm] dem Angriffspunkt von F)= 2500 Nm (2,50m*1000N)
> [mm]M_b=0Nm[/mm]
> [mm]M_2=0?Nm[/mm] (ist das ende der Welle sollte 0 sein?)

[notok] Wie lauten denn die Auflagerkräfte [mm] $F_A$ [/mm] bzw. [mm] $F_B$ [/mm] ?

  
> zu 2:
> Hierzu habe ich keine Formel gefunden.

Hier musst Du jeweils den Arbeitssatz anwenden: virtuelle Last [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ im gesuchten Punkt ansetzen und die entsprechenden Momentenbilder überlagern.


> zu3:
> hier habe ich nur 2 Formeln:
> [mm]omega_1[/mm] = M*e1/I
> [mm]omega_2[/mm] =M*e2/I

[ok]

Einfacher ist:
[mm] $$\sigma_B [/mm] \ = \ [mm] \bruch{M}{W}$$ [/mm]
Für den Kreisvollquerschnitt gilt:
$$W \ = \ [mm] \bruch{\pi*r^3}{4}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Biegemoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Di 04.08.2009
Autor: husbert

danke loddar!

Wie lauten denn die Auflagerkräfte $ [mm] F_A [/mm] $ bzw. $ [mm] F_B [/mm] $ ?

Ich würde sagen jeweils 500N.
Ay=By=500N
Ax=0N

wäre das dann also:
[mm] M_A [/mm] = 0 Nm
[mm] M_1= [/mm] 500* 2,5=1250Nm
[mm] M_B= [/mm] 500*6 =3000Nm (bin mir nicht sicher ob hier irgendwelche abzüge kommen)
[mm] M_2(schluss)= [/mm] 0 Nm

(hoffe es klappt jetzt mit dem bild)

zu3:
da [mm] M_A=0 [/mm] ist sollten die Randfaserspannungen dort auch 0 sein, wenn man von dieser Formel M/W ausgeht

An der Kraftangriffsstelle wäre es dann : [mm] 1250Nm/(0,07m^3* [/mm] /pi /4)= 4640085.804 Nm² (ziemlich hoch, kann auch ein rechenfehler sein)


bert
Bezug
                        
Bezug
Biegemoment: Auflagerkräfte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Di 04.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Bert!


> Wie lauten denn die Auflagerkräfte [mm]F_A[/mm] bzw. [mm]F_B[/mm] ?
>  
> Ich würde sagen jeweils 500N.
>  Ay=By=500N

[notok] Das würde nur so sein, wenn die Kraft genau in der Mitte zwischen $A_$ und $B_$ angreifen würde.


>  Ax=0N

[ok]

  
> wäre das dann also:
> [mm]M_A[/mm] = 0 Nm
> [mm]M_1=[/mm] 500* 2,5=1250Nm

[notok] siehe oben!


> [mm]M_B=[/mm] 500*6 =3000Nm (bin mir nicht sicher ob hier
> irgendwelche abzüge kommen)

[notok] Hier muss das Biegemoment wieder 0 sein!


> [mm]M_2(schluss)=[/mm] 0 Nm

[ok]


  
> zu3:
> da [mm]M_A=0[/mm] ist sollten die Randfaserspannungen dort auch 0
> sein, wenn man von dieser Formel M/W ausgeht

[ok]


  
> An der Kraftangriffsstelle wäre es dann : [mm]1250Nm/(0,07m^3*[/mm]
> /pi /4)= 4640085.804 Nm² (ziemlich hoch, kann auch ein
> rechenfehler sein)

Zum einen stimmt der Wert des Biegemomentes nicht. Sonst auch mal die Einheit überprüfen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Biegemoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Di 04.08.2009
Autor: husbert

danke loddar,

habe nochmal das internet und meine skripte durchforstet:

[mm] B_y= [/mm] 1000N * 2,5m / 6m = 416,67N

Ay= [mm] F_1-B_y [/mm]
  =1000- [mm] B_y= [/mm] 583,33N

Wenn das also stimmen sollte:

[mm] M_1=1458,325 [/mm] Nm
[mm] M_2(b)=2500-1000*3,5=-1000Nm [/mm]
?

Punkt 3 ist ja jetzt klar.
Bezug
                                        
Bezug
Biegemoment: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Di 04.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Bert!


> [mm]B_y=[/mm] 1000N * 2,5m / 6m = 416,67N

[ok]

  
> Ay= [mm]F_1-B_y[/mm]
>    =1000- [mm]B_y=[/mm] 583,33N

[ok]

  
> Wenn das also stimmen sollte:
>  
> [mm]M_1=1458,325[/mm] Nm

[ok]


> [mm]M_2(b)=2500-1000*3,5=-1000Nm[/mm]

[notok] Siehe dazu auch meinen letzten Post!


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Biegemoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Di 04.08.2009
Autor: husbert

Danke Loddar nochmals !
ein zäher brocken diese Aufgabe :-)
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