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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Eine Bahnstrecke hat eine Länge von 12 km. Um 12 Uhr fuhr ein Zug mit v1 = 72 km/h auf diese Strecke. Von der anderen Seite fuhr ein zweiter Zug mit v2 = 54 km/h ein.
a) An welcher Stelle und zu welcher Zeit wären die Züge zusammengestoßen, wenn keine Bremsung erfolgte ?
b) Ein Unfall konnte verhütet werden, da die Lockführer gleichzeitig die Gefahr erkannten, als der Abstand noch 500 m betrug. Nach einer Reaktionszeit von 1,5 Sekunden erfolgte bei den Zügen eine Bremsung mit a = 1 [mm] m/s^2. [/mm] In welchem Abstand kamen die Lokomotiven zum Stehen?
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Hallo,
ich habe mir zwar zu a) eine Skizze gemacht und so aber verstehe echt nicht wie ich die Gleichung aufstellen muss !?
zu b) fällt mir rein gar nichts ein !?
Ich habe zwar mal folgende Formeln gelernt:
$ [mm] s=v^2 [/mm] / 2*a$
$ s \ = \ [mm] v_0\cdot{}t-\bruch{a}{2}\cdot{}t^2 [/mm] \ = \ [mm] v_0\cdot{}t-\bruch{v_0^2}{2\cdot{}a} [/mm] $
Doch wie muss ich was einsetzen? Ich verstehe das überhaupt nicht!??
Bitte DRINGEND um Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mo 02.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Mathics
1.Besser alles in m/s umrechnen.
2.sie treffen sich nach der unbekannten Zeit t. Wieviel Weg hat Z1, wieviel Z2 zurückgelegt? damit sie sich treffen, wieviel ist das zusammen? daraus t. die Strecke dann vom Startpkt von Z1 aus einfach v1*t
anderer weg: v1 zu v2 wie 72/54
also müssen sich auch die Strecken so verhalten.
Beispiel v1=2v2 die Strecken verhalten sich wie 2:1
also ist die eine 12km*2/3 die andere 12km*1/3
entsprechend deine Aufgabe.
b) 1. Weg der beiden in der Reaktionszeit ausrechnen, das von den 500m abziehen.
dann nach deiner Formel [mm] Bremsweg:v_a^2/2a [/mm] die 2 Bremswege ausrechnen.
die 2 te Formel
kannst du auch benutzen, aber du brauchst 2
[mm] s(t)=v_0*t-a/2t^2
[/mm]
[mm] v(t)=v_0-a*t [/mm] da v(t)=0 sein soll kannst du t daraus ausrechnen und in s einsetzen. das gibt dann die andere Formel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe 1 | Hmm das verstehe ich nicht !? Wie muss man da jetzt vorgehen?muss man keine Gleihungen auftstellen?
Bitte um Hilfe !? |
| Aufgabe 2 | Eine Bahnstrecke hat eine Länge von 12 km. Um 12 Uhr fuhr ein Zug mit v1 = 72 km/h auf diese Strecke. Von der anderen Seite fuhr ein zweiter Zug mit v2 = 54 km/h ein.
a) An welcher Stelle und zu welcher Zeit wären die Züge zusammengestoßen, wenn keine Bremsung erfolgte ?
b) Ein Unfall konnte verhütet werden, da die Lockführer gleichzeitig die Gefahr erkannten, als der Abstand noch 500 m betrug. Nach einer Reaktionszeit von 1,5 Sekunden erfolgte bei den Zügen eine Bremsung mit a = 1 [mm] m/s^2. [/mm] In welchem Abstand kamen die Lokomotiven zum Stehen?
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Hallo,
ich habe mir zwar zu a) eine Skizze gemacht und so aber verstehe echt nicht wie ich die Gleichung aufstellen muss !?
zu b) fällt mir rein gar nichts ein !?
Ich habe zwar mal folgende Formeln gelernt:
$ [mm] s=v^2 [/mm] / 2*a$
$ s \ = \ [mm] v_0\cdot{}t-\bruch{a}{2}\cdot{}t^2 [/mm] \ = \ [mm] v_0\cdot{}t-\bruch{v_0^2}{2\cdot{}a} [/mm] $
Doch wie muss ich was einsetzen? Ich verstehe das überhaupt nicht!??
Bitte DRINGEND um Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:46 Mo 02.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
was hast du an meiner Erklärung nicht verstanden?
1. Wege hinschreiben s=v*t ist ne gleichung, s1+s2=12km ist ne Gleichung.
Bitte geh auf posts ein, zitier sie evt. und frag nach, was du nicht verstehst. einfach die Frage neu stellen hilft mir nicht rauszukriegen, was du nicht verstehst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
Ja also, was bringt mir genau wenn ich 72 / 54 tele da kommt 1,333333 wie kann ich damit weiterarbeiten?
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Hallo, du gehst sehr oberflächlich an die Lösung heran, lese genau die gegebenen Antworten:
Zug 1: [mm] v_1=72\bruch{km}{h}=20\bruch{km}{h}, [/mm] Zeit [mm] t_1
[/mm]
Zug 2: [mm] v_2=54\bruch{km}{h}=15\bruch{km}{h}, [/mm] Zeit [mm] t_2
[/mm]
treffen sich die Züge (unsanft), so sind beide die gleiche Zeit gefahren
[mm] t_1=t_2
[/mm]
[mm] \bruch{s_1}{v_1}=\bruch{s_2}{v_2}
[/mm]
weiterhin [mm] s_1+s_2=12km=12000m [/mm] also [mm] s_2=12000m-s_1
[/mm]
[mm] \bruch{s_1}{v_1}=\bruch{12000m-s_1}{v_2}
[/mm]
diese Gleichung enthält nur noch [mm] s_1 [/mm] als Unbekannte, stelle also nach [mm] s_1 [/mm] um, hast du [mm] s_1 [/mm] berechnet, kannst du auch t berechnen, löse a) dann geht es mit b) weiter
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
ich habe hier für s1 = 6,857 km und für t = 0,095 h bzw. 5,7 min raus ...richtig?
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Hallo
[mm] s_1=6,857...km [/mm] ist korrekt
deine Zeit stimmt nicht, ich kann den Rechenfehler leider nicht sehen, vermutlich ein Einheitenproblem, [mm] 20\bruch{m}{s}!
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
was kommt denn bei dir bei der zeit raus?
ich habe 6,857 km / 72 km/h gemacht und da kamm dann 0,095 h raus...
und wie gehe ich bei b) vor?
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Hallo,
zu a)
t=0,095.. h ist korrekt, ich hatte vorhin einen Einheitenfehler, ich habe mein Ergebnis in Sekunden nur in Minuten umgerechnet, nicht in Stunden
zu b)
du hast 500m zur Verfügung, berechne die Strecken, die beide Züge in 1,5s noch gleichförmig fahren mit s=v*t, berechne dann, welche Strecke beide Züge zum Bremsen benötigen mit [mm] v=\wurzel{2*a*s} [/mm] umgestellt nach s,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
ich habe hier 400 m und 112,5 m raus !
Ist das richtig?
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Hallo, du gibst Ergebnisse an, sagst aber nicht, was ist was, um das Endergebnis zu berechnen, benötigst du vier Zwischenergebnisse:
1) welchen Weg fährt Zug 1 in 1,5s
2) welchen Bremsweg hat Zug 1
3) welchen Weg fährt Zug 2 in 1,5s
4) welchen Bremsweg hat Zug 2
daraus kannst du dann den Abstand der Züge berechenen, wenn sie zum Stillstand gekommen sind, teile uns mal bitte diese vier Zwischenergebnisse mit (eines deiner Zwischenergebnisse steht auch auf meinem Zettel)
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
1) 470 m ( 20 * 1,5 = 30 ; 500-30 = 470)
2) 400 m ( [mm] 20^2 [/mm] / 2*1)
3) 477,5 m( 15*1,5= 22,5 ; 500-22,5= 477,5)
4) 112,5 m( [mm] 15^2 [/mm] /2*1)
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Hallo
1) Zug 1 fährt in 1,5s noch 30m
2) Bremsweg Zug 1 beträgt 200m [mm] (\bruch{400}{2})
[/mm]
3) Zug 2 fährt in 1,5s noch 22,5m
4) Bremsweg Zug 2 beträgt 112,5m
1), 3) und 4) hast du korrekt, in 2) steckte ein Fehler, jetzt kannst du den Abstand berechnen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Mathics |
asho ok .
und zum abschluss dann noch den Abstand 200 m - 112,5 m = 87,5 m .
Vielen lieben Dank!
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Hallo, leider nein
500m-30m-200m-22,5m-112,5m=135m
Steffi
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