Bruchgleichungen *dringend* < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,ich habe ein problem mit bruchgleichungen.
ich brauche die lösung in 2 stunden.
x/2 + x/4 = 3
3y/5 - 6 = y/5
5 - z/3 = z72
x/2 - x/3 + x/4 = 10
bitte löst die aufgaben und erklärt mir wie das genau klappt damit ich auch die restlichen lösen kann.
Ich wäre sehr dankbar :)
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Hallo, die Lösung geht über die Multiplikation mit dem Hauptnenner, in der 1. Gleichung ist der Hauptnenner 4, also
[mm] \bruch{x}{2}*4+\bruch{x}{4}*4=3*4
[/mm]
2x+x=12
3x=12
x=4
so nun stelle die anderen vor
Steffi
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Danke,Steffi :=)
Du hast also gekürzt.
wie löse ich das nun bei:
3y/5 - 6 = y/5 ?
und bei:
x/2 - x/3 + x/4 = 10
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> Danke,Steffi :=)
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> Du hast also gekürzt.
Hat sie nicht. Sie hat mit dem gemeinsamen Nenner beide Seiten multipliziert!
>
> wie löse ich das nun bei:
>
> 3y/5 - 6 = y/5 ?
>
indem du beide Seiten mit 5 multiplizierst
>
> und bei:
>
> x/2 - x/3 + x/4 = 10
indem du beide Seiten mit 12 multiplizierst.
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Danke Steffi,du bist echt genial :)
Bei der: 3y/5 -6 = y/5 ist die lösung:
y=3 ?
bei:
x/2 - x/3 + x/4 = 10
ist die lösung:
x=5 ?
und dann habe ich noch eine:
5 - z/3 = z/2
lösung:
1 ?
lg,und vielen Dank.
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Hallo, leider stimmen deine Lösungen nicht
[mm] \bruch{3y}{5}-6=\bruch{y}{5}
[/mm]
Hauptnenner ist 5, also Multiplikation aller Summanden, auch die 6 mit 5
[mm] \bruch{3y}{5}*5-6*5=\bruch{y}{5}*5
[/mm]
3y-30=y
3y=y+30
2y=30
y=15
Steffi
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Danke,
bei:
x/2 - x/3 + x/4 = 10
ist die lösung:
x= 24?
bei:
5 - z/3 = z/2
lösung:
z= 6?
finde den hauptnenner leider nicht bei:
y/3 - y/4 - y/6 = y/10 - 11
und bei:
2z/3 + z/2 - 4z/5 = z - 19
DANKE,wenn ich diese Aufgaben gelöst habe bin ich endlich fertig.
lg
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Hallo
x=24 ok
z=6 ok
Hauptnenner von 3, 4, 6 und 10 bilde das kleinste gemeinsame Vielfache, oder gehe die 10-er Reihe durch, welche dieser Zahlen ist auch durch 3, 4 und 6 teilbar
Hauptnenner von 2, 3 und 5 bilde das kleinste gemeinsame Vielfache, oder gehe die 5-er Reihe durch, welche dieser Zahlen ist auch durch 2 und 3 teilbar
Steffi
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Sorry,aber ich kapiere diese beiden Aufgaben einfach nicht. :(
Du hast ja gesagt ich muss von:
y/3 - y/4 - y/6 = y/10 - 11
den hauptnenner suchen,aber muss ich ihn nicht auch von 11 suchen?
weil da kommt eine komma-zahl raus,genauso ist es auch bei:
2z/3 + z/2 - 4z75 = z - 19
das verwirrt mich ja so.
Ich hoffe dir machen meine Probleme nichts aus,DANKE.
lg
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Hi, hab nicht alles gelesen, aber wie ich das sehe, geht es dir grade um folgende Gleichung:
[mm] \bruch{y}{3}-\bruch{y}{4}-\bruch{y}{6}=\bruch{y}{10}-11, [/mm]
wenn es dir für die Übersicht hilft, schreibe:
[mm] \bruch{y}{3}-\bruch{y}{4}-\bruch{y}{6}=\bruch{y}{10}-\bruch{11}{1}
[/mm]
Es wurde ja schon richtig darauf hingewiesen, dass du einfach den Hauptnenner, also das kleinste gemeinsame Vielfache suchen musst...Die einfachste Methode ist einfach alle Zahlen im Nenner(3,4,6,10,1) zu multiplizieren, da würde jetzt z.B. 720 rauskommen=) das muss ja nicht sein, deshalb gehen wir mal die 10er Reihe durch und schauen, wann alle anderen Zahlen (3,4,6) ganzzahlliger Teiler davon sind:
Was hälst du denn von der 60?
60/10=6
60/3=20
60/4=15
60/6=10
und die 1 können wir uns schenken=)
Jetzt erweiterst du die Brüche jeweils mit diesen Zahlen, das sieht dann so aus:
[mm] \bruch{20*y}{60}-\bruch{15*y}{60}-\bruch{10*y}{60}=\bruch{6*y}{60}-11
[/mm]
Da du jetzt den gleichen Nenner hast, kannst du die ganzen Faxen zu einem Bruch zusammenschreiben, indem du die [mm] \bruch{6*y}{60} [/mm] noch subtrahierst und auf die andere Seite bringst:
[mm] \bruch{20y-15y-10y-6y}{60}=-11 [/mm]
dann bekommst du, wenn du im zähler die ganzen Zahlen subtrahierst:
[mm] =\bruch{-11y}{60}=-11 [/mm] und da du ja eine Lösung für y möchtest, multiplizierst du auf beiden Seiten mit 60, dann kannst du auf der linken Seite die 60 kürzen und bekommst:
-11y=-11*60...so und wie du das voll löst, sollte klar sein?
Hoffe das war ausführlich und verständlich genug?
Gruß
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Ich blick da einfach nicht durch :(
Bis -11y/60 = 11-y bin ich dir gefolgt,aber was dann?
kommt da dann -660y = 660 raus?
y war dann aber 1 ?
Danke für die Hilfe.
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Bis hierhin:
[mm] =\bruch{-11y}{60}=-11
[/mm]
ist noch alles klar?
Da du y alleine haben möchtest, multiplizierst du auf beiden Seiten mit 60, also:
[mm] \bruch{-11y*60}{60}=-11*60
[/mm]
Jetzt siehst du doch, dass du auf der linken Seite die 60 wegkürzen kannst: dann bleibt im Nenner noch eine 1 und im Zähler:
[mm] =\bruch{-11y*1}{1}=-11*60 [/mm] das ist doch das gleiche wie:
-11y=-11*60
Jetzt klarer?
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Ahh Danke :=)
Die Lösung ist y =60.
jetzt habe ich noch die rechnung:
2z/3 + z/2 - 4z/5 = z-19
was muss ich da nun machen?
nun sind im zähler keine gleichen variablen mehr?
Vielen vielen DANK.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Do 27.01.2011 | | Autor: | abakus |
> Ahh Danke :=)
>
> Die Lösung ist y =60.
>
> jetzt habe ich noch die rechnung:
> 2z/3 + z/2 - 4z/5 = z-19
>
> was muss ich da nun machen?
>
> nun sind im zähler keine gleichen variablen mehr?
Doch. Die einzige Variable, die da steht, heißt z.
Aber das ist egal, erst sind die Nenner dran.
Multipliziere mit dem Hauptnenner (die einzelnen Nenner sind 3, 2 und 5).
Gruß Abakus
>
> Vielen vielen DANK.
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Ok,dann komme ich aber auf:
2z/10 + z/15 - 4z/6 = z-19
wie gehts nun weiter?
lg und Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Do 27.01.2011 | | Autor: | abakus |
> Ok,dann komme ich aber auf:
>
> 2z/10 + z/15 - 4z/6 = z-19
Ich nicht.
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3 und 5?
Multipliziere mit diesem Hauptnenner die GESAMTE Gleichung (und nicht nur ein paar Bruchteile).
Gruß Abakus
>
> wie gehts nun weiter?
>
> lg und Danke.
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Ich kapiere es einfach nicht :(
Ist nun schon zu spät..
könnte mir jemand das hier ausrechnen:
2z/3 + z/2 - 4z/5 = z - 19
also ich brauche wenigstens die lösung.
danke.
lg
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Hallo,
> Ich kapiere es einfach nicht :(
> Ist nun schon zu spät..
>
> könnte mir jemand das hier ausrechnen:
> 2z/3 + z/2 - 4z/5 = z - 19
>
> also ich brauche wenigstens die lösung.
Da sowas freiwillig keiner rechnet und das Vorrechnen sowieso gegen die Forenregeln ist, hier nur die Lösung meines elektronischen Knappen:
Der meint: [mm]z=30[/mm] tut es.
Das kannst du meinetwegen durch Einsetzen testen, die Lösung berechnen/nachrechnen musst du selbst.
Wenn du dabei Hilfe möchtest, zeige deinen Ansatz und sage konkret, wo du dich warum festgebissen hast.
> danke.
>
> lg
Gruß
schachuzipus
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