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Bruchterme dividieren: Aufgabe
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:19 So 21/10/2018
Author: crazy258

Aufgabe
[mm] \bruch{x^2-4}{y^2-9} [/mm] : [mm] \bruch{2+x}{3-y} [/mm]


Die Lösung ist [mm] \bruch{2-x}{y+3} [/mm]

Ich bekomme als Lösung dasselbe aber mit anderen Vorzeichen:

[mm] \bruch{x^2-4}{y^2-9} [/mm] . [mm] \bruch{3-y}{2+x} [/mm]

= wenn ich hier kürze erhalte ich


[mm] \bruch{x-2}{y-3} [/mm]

Woher kommt das Vorzeichen + beim Zähler?
Danke für eure Hilfe


        
Bezug
Bruchterme dividieren: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 17:10 So 21/10/2018
Author: crazy258

Ich meinte den vorzeichen beim nenner weshakb da ein + steht

Bezug
        
Bezug
Bruchterme dividieren: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 17:17 So 21/10/2018
Author: Steffi21

Hallo

  
  [mm] \bruch{x^2-4}{y^2-9}:\bruch{2+x}{3-y} [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-4}{y^2-9}*\bruch{(3-y)}{(2+x)} [/mm]

[mm] =\bruch{(x+2)*(x-2)}{(y+3)*(y-3)}*\bruch{(3-y)}{(2+x)} [/mm]

[mm] =\bruch{(x+2)*(x-2)}{(y+3)*(-1)*(3-y)}*\bruch{(3-y)}{(2+x)} [/mm]

jetzt kürzen

[mm] =\bruch{x-2}{-y-3} [/mm]

woher hast Du die Lösung?

Steffi






Bezug
                
Bezug
Bruchterme dividieren: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 17:25 So 21/10/2018
Author: crazy258

Hallo steffi

Danke für deine antwort

Also die Lösung sollte [mm] \bruch{2-x}{y+3} [/mm] sein. Ist aus dem mathebuch.

Sollte ich also bei der Lösung vor deinem Bruch eine (-1) schreiben würde ich ja auf dieselbe Lösung kommen oder?


Bezug
                        
Bezug
Bruchterme dividieren: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 17:48 So 21/10/2018
Author: Gonozal_IX

Hiho,

Steffi hat einfach vergessen, dass man die (-1) auch im Zähler ausklammern kann.
Dann erhält man:

$ [mm] =\bruch{(x+2)\cdot{}(x-2)}{(y+3)\cdot{}(y-3)}\cdot{}\bruch{(-1)\cdot{}(y-3)}{(2+x)} [/mm] $

$= [mm] \bruch{(-1)\cdot{}(x-2)}{(y+3)} [/mm] = [mm] \bruch{2-x}{y+3}$ [/mm]

was exakt der Buchlösung entspricht.

Gruß,
Gono

Bezug
                                
Bezug
Bruchterme dividieren: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 18:05 So 21/10/2018
Author: crazy258

Danke dir Gono

Bezug
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