Cardano Formel & casus Irreduc < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Mo 05.02.2007 | | Autor: | katinki |
| Aufgabe | [mm] x^3-8x-3=0
[/mm]
1) Casus Irreducibilis ueberpruefen
2) Loesungen der x werte angeben |
Hallo, das Problem bei dieser Aufgabe ist folgendes:
Als Diskreminante habe ich [mm] -\bruch{1805}{108} [/mm] heraus bekommen, somit liegt der Casus Irreducibilis vor.
Als x1 wert habe ich auch ein rundes Ergebnis rausbekommen, und zwar x1=3
Bei der folgenden Berechnung entsteht das Problem. Ich habe fuer x2=-2,618033988 heraus,bin mir allerdnigs fast sicher, dass das ergebnis so nicht stimmen kann.
Hat jedmand von euch ne Idee, wo mein Fehler liegt???
Waer echt lieb
Gruss Kati
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Hallo,
es tut mir ja leid, aber diese Ergebnis ist richtig... ;)
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Mo 05.02.2007 | | Autor: | katinki |
Im Ernst ???????
Das kann ich doch fast nicht glauben, so ein komisches Ergebnis ;) Also du bist dir ganz sicher, dass ich mich niergends verrechnet habe?
Gruss kati
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Hallo,
ich kenne deine kompletten Rechenweg nicht, aber zur Kontrolle:
Die Lösungsmenge ist [mm] $\IL [/mm] = [mm] \{3, \bruch{-3+\wurzel{5}}{2}, \bruch{-3-\wurzel{5}}{2}\}$.
[/mm]
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Mo 05.02.2007 | | Autor: | katinki |
Hey, die Loesungsmenge sieht definitiv schon ma besser aus als, 2.6....
aber wenn ich deine loesungsmenge jetzt ausrechne entspricht sie nicht meinem Ergebnis von 2,6....
Hmmm, bin grad leicht ueberfragt! Wie bist du denn darauf gekommen, bzw mit welcher formel hast du gerechnet?
Gruss
kati
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Hallo,
aber es gilt doch:
[mm] $\bruch{-3-\wurzel{5}}{2} \approx -\bruch{5,236}{2} [/mm] = -2,618$.
Ich habe das nicht selber gerechnet, dafür habe ich meine Rechenknechte, aber da deine Diskriminante stimmt, liegt ein casus irreducibilis vor, also rechnet man mit dem Hilfswinkel. Ich denke, genau das hast du gemacht. Um auf diesen schönen Wurzelausdruck zu kommen, müsste man wahrscheinlich einige trigonometrische Beziehungen ausnutzen, aber ich sehe im Moment auch nicht, welche.
Gruß
Martin
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[mm] x_1=3,
[/mm]
Kennst du noch die gute alte Polynomdivision? Damit kannst du wenigstens die Probe machen.
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Martin243 |
Autsch! Die gute alte Polynomdivision... Habe ich übersehen...
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Di 06.02.2007 | | Autor: | katinki |
Ich habs auch uebersehen :) Aber ich hab auch vorher falsch gerechnet, jetzt hab ich auch bemerkt dass Martins Loesung meiner Loesung entspricht, hehe!
Danke nochmal an Alle
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