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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Mi 01.04.2009 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | y´= [mm] x^2 [/mm] - y, y(0) = 1
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Wie löse ich dieses Anfangswertproblem am besten?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße, ebarni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Mi 01.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. die homogen Dgl y'=-y loesen Die loesung solltest du direkt sehen.
2. eine spezielle Loesung raten oder mit Variation der Konstanten bestimmen. oder Mit dem ansatz [mm] y=ax^2+bx+c [/mm] einsetzen, a,b,c durch Koeffizientenvergleich.
3. den AW einstzen und die konstante bestimmen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Mi 01.04.2009 | | Autor: | ebarni |
Hallo leduart, danke für Deine schnelle Antwort!
> 1. die homogen Dgl y'=-y loesen Die loesung solltest du
> direkt sehen.
Meinst Du hier y´=-y = y, also y = [mm] \bruch{y^2}{2} [/mm] ?
> 2. eine spezielle Loesung raten oder mit Variation der
> Konstanten bestimmen. oder Mit dem ansatz [mm]y=ax^2+bx+c[/mm]
> einsetzen, a,b,c durch Koeffizientenvergleich.
im raten war ich noch nie gut... Ist dann der Ansatz:
y = [mm] \bruch{y^2}{2} [/mm] + [mm] ax^2+bx+c [/mm] ?
> 3. den AW einstzen und die konstante bestimmen.
> Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mi 01.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Welche fkt hat als ableitung sich selbst? wenig abgewandelt das negative von sich selbst?
[mm] y=y^2/2 [/mm] ist sicher Unsinn.
vielleicht schreibst du lieber statt y f(x)
dann steh in der Homogenen Gleichung
f'(x)=-f(x) und du suchst eine fkt von x
Den Ansatz fuer die inhomogene spezielle Loesung hab ich dir doch gesagt?
Hast du noch nie ne DGL geloest?
Gruss leduart.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mi 01.04.2009 | | Autor: | ebarni |
Hi leduart,
> Hast du noch nie ne DGL geloest?
> Gruss leduart.
doch ist aber ne Weile her
Danke trotzdem für Deine Geduld. Ich werde es weiter versuchen und melde mich wieder.
Grüße, ebarni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, denke mal in die Richtung [mm] f(x)=e^{x} [/mm] Steffi
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