Differenzenquotient mit h-meth < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Mi 03.04.2013 | | Autor: | ntl_lady |
| Aufgabe | Bestimme näherungsweise die ableitung der funktion f mit f(x)=0,5x² an der stelle 2. rechnerisch mithilfe der differenzquotienten für kleine werte von h:
h = 0,2: f(_+0,2) -f(_)
0,2
= 0,5 (_+0,2)²-0,5*_²
0,2 |
meine frage wäre ob ich dann den punkt 2 einsetze ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Mi 03.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme näherungsweise die ableitung der funktion f mit
> f(x)=0,5x² an der stelle 2. rechnerisch mithilfe der
> differenzquotienten für kleine werte von h:
> h = 0,2: f(_+0,2) -f(_)
> 0,2
>
> = 0,5 (_+0,2)²-0,5*_²
> 0,2
> meine frage wäre ob ich dann den punkt 2 einsetze ?
Ja, an der Stelle 2 lautet der Differenzenquotient:
[mm] \bruch{f(2+h)-f(2)}{h}.
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Mi 03.04.2013 | | Autor: | ntl_lady |
danach muss ich ja 0,5 * (2+0,2) ² - 0,5 *2² richtig??
h=0,1 und h0=0,01 dann das gleiche oder?
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Hallo, dir fehlt doch der Nenner
[mm] \bruch{0,5*(2+h)^2-0,5*2^2}{h}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Mi 03.04.2013 | | Autor: | ntl_lady |
hallo, der nenner ist doch h = 0,2 oder
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Hallo ntl_lady,
> hallo, der nenner ist doch h = 0,2 oder
Ja, wenn du als "kleines" h dann $h=0,2$ nimmst. Dann musst du das aber auch im Zähler schreiben.
Genauso mit etwa $h=0,1$ oder $h=0,001$ (sowas hattest du doch vorgeschlagen?)
Du kannst besser allg. mit $h$ rechnen, den Zähler mal vereinfachen, dann wird sich sicher das $h$ im Nenner rauskürzen, so dass du letztlich mal [mm] $h\to [/mm] 0$ laufen lassen kannst.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Mi 03.04.2013 | | Autor: | ntl_lady |
0,5 * (2,02 + 0,2)²-0,5 * 2² ~~ 2,31
0,2
hab das jetzt so gerechnet ?? kann man das im internet irgendwo nachgucken? hab bei youtube grad gesucht aber das ist zu allgemein ich verstehe es net ((
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Hallo, mache doch erst noch etwas bruchrechnung, dann wird alles ganz einfach
[mm] \bruch{0,5*(2+h)^2-0,5*2^2}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{0,5*(4+4*h+h^2)-2}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{2+2*h+0,5*h^2-2}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{2*h+0,5*h^2}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{h*(2+0,5*h)}{h} [/mm] für [mm] h\not=0
[/mm]
=2+0,5h
nun lasse h immer kleiner werden, h geht gegen Null
Steffi
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