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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:54 Fr 27.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Ich versuche mich der Differentialrechnungen zu nähern....
[mm] \integral [/mm] -2x * [mm] e^{-x} [/mm] dx
Meine erste Frage: wie sehe ich hier, dass es sinnlos ist, direkt mit der Integralformel vorzugehen?
-x = z
-dx = dz
Nun vorzeichen kehren:
dx = -dz
[mm] \integral [/mm] -2z * [mm] e^{z} [/mm] * (-dz)
Nun rechne ich es wie gehabt:
f *g' - [mm] \integral [/mm] f'*g
f = -2z g' = [mm] e^{z}
[/mm]
f' = -2 g = [mm] e^{z}
[/mm]
= [mm] -2z{e^{z}} [/mm] - [mm] \integral (-2*e^{z}) [/mm] * (-dz)
= [mm] -2z{e^{z}} [/mm] + [mm] 2*\integral (e^{z}) [/mm] * (-dz)
= [mm] 2z{e^{z}} [/mm] + [mm] 2*e^{z} [/mm] * (-dz)
Was muss ich aber mit dem (-dz) machen?
Kann ich nun einfach für z mit -x einsetzen?
Vielen Dank
gruss Dinker
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Hallo, du hast ein Produkt zweier Funktionen, warum solche Klimmzüge, mache direkt partielle Integration
u=-2x und [mm] v'=e^{-x}
[/mm]
du hast außerdem einen Vorzeichenfehler gemacht, du hast -2x und substituierst z=-x, dann wird aus -2x nach der Substitution 2z, steht im Integral z.B. -dx, so hast du den Faktor -1,
Steffi
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