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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey all,
kann mir jemand diese beiden Ableitungen korriegieren???
1.f(x)= e^3x
hier muss man die kettenregel anwenden:
f´(x)= e^3x * 3x (richtig ??)
2. f(x)= 0,5 * e^-x
hier muss man auch die kettenregel anwenden:
f´(x)= -0,5 * e^-x ( richtig ???)
kann mir das jemand korrigieren ???
Lg,
javier
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
vielen dank für die korrektur,
also lautet die antwort dann zu 1:
f´(x)= e^3x * 3
lg
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Hallo Javier,
> Hey,
>
> vielen dank für die korrektur,
>
> also lautet die antwort dann zu 1:
>
> f´(x)= e^3x * 3
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> lg
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey all,
ich habe noch einigen Übungen, die ihr bitte kontrolieren könntet!
Also:
f(x)= 3x* [mm] e^1-x [/mm]
hier muss man die Produktregel anwenden:
f´(x)= 3* [mm] (e^1-x)+3x*(-e^1-x)
[/mm]
nun hier komme ich nicht weiter! Mache das immer etwas ausführlicher, damit ich das besser verstehen kann( es geht um die ersten 3 ableitungen dieser funktion!)
könntet ihr mir weiterhelfen ???
lg
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Hallo, ich vermute mal,
[mm] f(x)=3x*e^{1-x} [/mm] der Exponent lautet 1-x
[mm] f'(x)=3*e^{1-x}+3x*(-1)*e^{1-x}
[/mm]
der Faktor -1 entsteht durch die Ableitung des Exponenten 1-x
[mm] f'(x)=3*e^{1-x}-3x*e^{1-x}
[/mm]
jetzt kannst du [mm] e^{1-x} [/mm] ausklammern und dann wieder die Produkt- und Kettenregel für die 2. Ableitung benutzen, du schaffst das,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey steffi,
wenn ich ausklammere dann kommt das bei mir raus:
[mm] e^1-x*(3-3x) [/mm] wie kann ich denn jetzt die produktregel anwenden???
lg
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Hallo, bevor wir weitere Ableitungen berechnen, stimmt meine Vermutung, der Exponent ist 1-x?
[mm] f'(x)=e^{1-x}*(3-3x)
[/mm]
1. Faktor: [mm] e^{1-x} [/mm] Ableitung [mm] -e^{1-x}
[/mm]
2. Faktor: 3-3x Ableitung -3
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
die ableitung ist dann also:
f´(x)= [mm] 2e^1-x [/mm]
oder ???
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. schreib Hochzahlen mit mehr als einem Zeichen in geschweifte Klammern.
2.$ [mm] f'(x)=e^{1-x}\cdot{}(3-3x) [/mm] $
[mm] f''(x)=(3-3x)*(-e^{1-x})-3*e^{1-x}
[/mm]
Dein Ergebnis ist demnach falsch.
schreib deine Zwischenrechng auf, dann sehen wir, wo du Fehler machst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:47 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
also :
f(x)= [mm] 3x*e^1-x
[/mm]
f´(x)= [mm] 3*e^1-x+3x*(-1)*e^1-x
[/mm]
= 3* [mm] e^1-x-3x*e^1-x
[/mm]
= [mm] e^1-x [/mm] * (3-3x)
= [mm] -e^1-x [/mm] * ( -3)
= [mm] 3e^1-x
[/mm]
ich mache das immer etwas ausführlicher, damit ich das verstehe
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
noch mal mach die geschweiften Klammern um die Hochzahlen. sonst ist das kaum zu lesen!!
:
>
> f(x)= [mm]3x*e^1-x[/mm]
f(x)= [mm]3x*e^{1-x}[/mm]
> f´(x)= [mm]3*e^1-x+3x*(-1)*e^1-x[/mm]
f´(x)= [mm]3*e^{1-x}+3x*(-1)*e^{1-x}[/mm]
> = 3* [mm]e^1-x-3x*e^1-x[/mm]
= 3* [mm]e^{1-x}-3x*e^{1-x}[/mm]
> =
[mm]e^{1-x}[/mm] * (3-3x)
bis hier ists richtig.
warum fehlt in der naechsten Zeile ploetzlich das x in der Klammer, drum ist der Rest falsch.
> = [mm]-e^1-x[/mm] * ( -3)
> = [mm]3e^1-x[/mm]
>
> ich mache das immer etwas ausführlicher, damit ich das
> verstehe
ich dachte davor du wolltest
dieses [mm] Ergebnis:e^{1-x}[/mm] [/mm] * (3-3x)
ableiten? warum jetzt ploetzlich das, was hier steht?
Gruss leduart
>
> lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 So 25.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
ich wollte die erste Funktion ableiten ( f(x) ) !!!!
Das Schema dies zu tun mache ich immer etwas ausführlicher damit ich das besser verstehe!!!
Kann mir jemand nun weiterhelfen !??
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 So 25.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das richtige Ergebnis zur Ableitung von [mm] f9x)=3x*e^{1-x} [/mm] hatte dir doch steffi schon lange gepostet, auch mit dem Weg?
Du hast:
f(x)= $ [mm] 3x\cdot{}e^{1-x} [/mm] $
f´(x)= $ [mm] 3\cdot{}e^{1-x}+3x\cdot{}(-1)\cdot{}e^{1-x} [/mm] $
= 3* $ [mm] e^{1-x}-3x\cdot{}e^{1-x} [/mm] $
= $ [mm] e^{1-x} [/mm] $ * (3-3x)
bis hier richtig, ich hab nur die Klammern um die exp. zugefuegt.
hier bist du eigentlich fertig!
= $ [mm] -e^{1-x} [/mm] $ * ( -3)
in dieser Zeile ist ploetzlich aus (3-3x) einfach -3 geworden und vor das e nen - gekommen , das ist falsch, und ich versteh nicht, wie du drauf kommen kannst
Nochmal mit $f'(x)= [mm] e^{1-x} [/mm] * (3-3x)$
kann man nichts mehr vereinfachen.
Das hatte ich aber schon geschrieben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 So 25.10.2009 | | Autor: | Javier |
Hey leduart,
warum muss bei der 1. Ableitung :
f´(x)= [mm] 3*(e^1-x)+ 3x*(-1)*(-e^1-x)
[/mm]
die (-1) da hin ???????
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 So 25.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wenn du dich weiter weigerst lesbare exponenten zu schreiben korrigier mindesten ich nicht mehr.
ich hab jetzt - mit arbeit- in mehr als 3 posts deine fehlenden {} eingesetzt!
2. Kettenregel : (1-x)'=-1 und [mm] (e^{1-x})'=e^{1-x}*(1-x)'
[/mm]
genau wie bei [mm] (e^{3x})'=e^{3x}*3 [/mm] kommt weil man die 3x noch ableiten muss, mit dem Ergebnis 3.
die Ableitung deiner hingeschriebenen Ausdruecke :
[mm] f(x)=3*(e^1 [/mm] -x)=3e-3x ist einfach f'=-3
Gruss leduart
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das letzte $x_$ ist zuviel.
