Fehlerbehaftete Interpol.daten < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 So 15.07.2012 | | Autor: | taugenix |
| Aufgabe | Schätzen Sie den Funktionswert f(0) durch Interpolation der Daten :
x: 1, 2 , 3
f(x):-1, 0 , 4
mit einem quadratischen Polynom p(x)
Um wieviel kann p(0) maximal differieren, wenn f(1) nur mit einer relativen Genauigkeit von 3% und f(3) nur mit einer relativen Genauigkeit von 5% bestimmt werden konnte? |
Das Polynom kriege ich hin. p(x)=1.5x²-3.5x+1 . Damit ist p(0)=1
Wie aber erhalte ich die max. Differenz von p(0) wenn man von fehlerbehafteten Interpolationsdaten ausgeht?
Als Anhang der Graph mit Fehlerbalken:
[Externes Bild http://schenkin.dreht-auf.de/img4.png]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:54 Di 17.07.2012 | | Autor: | taugenix |
Kommt schon leute ihr wisst doch sonst immer alles... das ist doch wohl eine der leichteren fragen.
Muss ja nicht unbedingt direkt die Lösung sein, aber ein paar Stichworte wären sehr hilfreich. Versucht habe ich es mit Fehlerfortpflanzung nach Taylor, wobei ich die entwicklung nach dem lin. term abgebrochen habe. Führte leider nicht zum richtigen ergebnis....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 Di 17.07.2012 | | Autor: | meili |
Hallo,
der von Dir angegebene Link http://schenkin.dreht-auf.de/img4.png
funktioniert nicht.
Gruß
meili
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Di 17.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Bild kann ich nicht sehen. aber du suchst die parabeln, die durch 4+0.05*4; 4-0.05*4 und entsprechend bei 2 gehen.
d.h. dein GS sind jetz Ungleichungen (ausser f(2))
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mi 18.07.2012 | | Autor: | taugenix |
danke für die antwort. Konnte das problem bereits lösen
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