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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Flächen und Rauminhalte
Flächen und Rauminhalte < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächen und Rauminhalte: Flächeninhalte (Korrektur)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Di 16.06.2020
Autor: Kirah123

Aufgabe
Eine Streichholzschachtel ist 5cm lang, 3cm breit und 1,5cm hoch.
a) Bestimme das Volumen der Schachtel
b) Kati will Boden und Deckel mit buntem Filz bekleben. Reicht ein [mm] 2500mm^2 [/mm] großes Filzstück aus?
c) Sven stapelt leere Schachteln. Er baut so einen Quader, in dem jeweils 5 Schachteln nebeneinander, 8 Schachteln hintereinander und 4 Schachteln übereinander liegen. Wie viele Schachteln benötigt er für seinen Bau?
d) Welchen Rauminhalt hat der neu entstandene Quader?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Lösung:
a) 5cm*3cm*1,5cm= [mm] 22.500mm^3 [/mm] bzw. [mm] 22,5cm^3 [/mm]
b) 2*5 + 2*3 = [mm] 60cm^2 [/mm] = 6.000 [mm] mm^3 [/mm]
[mm] 2500mm^2 [/mm] Filz reichen also nicht aus.

c)
4*4 = 16 Schachteln. Er benötigt 16 Schachteln um einen Quader zu bauen
[mm] c) 22.500*16=360.000mm^3 [/mm]   oder [mm] 22,5*16=360cm^3 [/mm]



Danke im Voraus :-)

        
Bezug
Flächen und Rauminhalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Di 16.06.2020
Autor: Steffi21

Hallo Kirah,

a) [mm] V=22,5cm^3 [/mm] ist korrekt

b) Du hast insgesamt sechs Flächen:

2 Flächen mit einer Breite von 5cm und einer Länge von 3cm ergibt [mm] 30cm^2 [/mm]
2 Flächen mit einer Breite von 5cm und einer Länge von 1,5cm ergibt ...
2 Flächen mit einer Breite von 3cm und einer Länge von 1,5cm ergibt ...

macht also insgesamt ....

c)16 Schachteln ist nicht korrekt, hast Du eventuell Lego-Bausteine, dann lege mal 5 gleich große Lego-Bausteine nebeneinander, hinter diese Reihe aus 5 Lego-Bausteinen legst Du sieben weitere Reihen, dann hast Du also 8 Reihen aus Lego-Bausteinen hintereinander, dann legst Du auf JEDEN Lego-Baustein noch 3 drauf, ergibt also 4 übereinander

so nun fröhliches "Basteln"

Steffi





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Bezug
Flächen und Rauminhalte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Di 16.06.2020
Autor: Kirah123

Danke!

also zu der b) [mm] 54cm^2 [/mm] = 5400 [mm] m^2 [/mm]
Der Stoff reicht also nicht aus.

Aber laut Aufgabenstellung soll ja nur der Boden und Deckel beklebt werden.
Bräuchten wir dann nicht nur 4 Flächen anstatt 6 Flächen?

d) hat das Ergebnis gestimmt? Bitte um Feedback.


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Bezug
Flächen und Rauminhalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Di 16.06.2020
Autor: chrisno

Hallo

> Danke!
>  
> also zu der b) [mm]54cm^2[/mm] = 5400 [mm]m^2[/mm]
>  Der Stoff reicht also nicht aus.
>  
> Aber laut Aufgabenstellung soll ja nur der Boden und Deckel
> beklebt werden.

Eine Streichholzschachtel ist 5cm lang, 3cm breit und 1,5cm hoch.

b) Kati will Boden und Deckel mit buntem Filz bekleben. Reicht ein $ [mm] 2500mm^2 [/mm] $ großes Filzstück aus?


>  Bräuchten wir dann nicht nur 4 Flächen anstatt 6
> Flächen?

Ich sehe nur einen Boden und einen Deckel. Dennoch habe ich an dem ursprünglichen Lösungsversuch etwas zu bemängeln.

> b) 2*5 + 2*3 = $ [mm] 60cm^2 [/mm] $ = 6.000 $ [mm] mm^3 [/mm] $
> $ [mm] 2500mm^2 [/mm] $ Filz reichen also nicht aus.

Eine Fläche A = 5 cm * 3 cm
Zwei Flächen also das doppelte $3000 [mm] mm^2$ [/mm]
Dass der berechnete Wert nicht so weit von der Größe des Filzstücks abweichen kann, ist schnell zu sehen:
$ 2500 [mm] mm^2 [/mm] = 25 [mm] cm^2 [/mm] = 5 cm * 5 cm $ und es müssten eben $5 cm * 6 cm$ sein um 3 cm breite Boden und Deckel zu bekleben.


c) Breite x Länge x Höhe
5x8x4=160
[ok]

>  
> d) hat das Ergebnis gestimmt? Bitte um Feedback.
>  

Du musst das nun richtige Ergebnis von c mit dem Volumen der Schachtel multiplizieren.
Also brauchst du eine Null mehr.

Bezug
                                
Bezug
Flächen und Rauminhalte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 Di 16.06.2020
Autor: Kirah123

c) 5*8*4=160 Schachteln

d)  [mm] 160*22,5cm^3= 3600cm^3 [/mm]


und b) [mm] 5*3=30cm^2 [/mm] bzw. 3000 [mm] mm^2 [/mm]
Der Filz reicht also nicht aus.

Stimmt das alles jetzt? Ich verstehe die B) immer noch nicht da ich mehrere lösungsvorschläge bekommen habe

Bezug
                                        
Bezug
Flächen und Rauminhalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 16.06.2020
Autor: chrisno

b) stimmt so noch nicht.
[mm]5*3=30cm^2[/mm]
Da ist das Gleichheitszeichen falsch.
5 cm * 3 cm ist die Fläche des Deckels.
Die Fläche des Bodens ist genau so groß.
Also muss da 2 * 5 cm * 3 cm stehen und dann stimmt auch das Gleichheitszeichen und die Aufgabe ist richtig gelöst, weil in der anderen Antwort übersehen wurde, das nur Boden und Deckel gemeint sind. Alle vier Seitenwände werden nicht beklebt.

> c) 5*8*4=160 Schachteln
>  
> d)  [mm]160*22,5cm^3= 3600cm^3[/mm]
>  
>
> und b) [mm]5*3=30cm^2[/mm] bzw. 3000 [mm]mm^2[/mm]
>  Der Filz reicht also nicht aus.
>  
> Stimmt das alles jetzt? Ich verstehe die B) immer noch
> nicht da ich mehrere lösungsvorschläge bekommen habe


Bezug
                                                
Bezug
Flächen und Rauminhalte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:24 Di 16.06.2020
Autor: Kirah123

ok danke dir!

stimmt c) 160 Schachteln und d) 3600 [mm] cm^3 [/mm] ?

viele grüße
kira

Bezug
                                                        
Bezug
Flächen und Rauminhalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Di 16.06.2020
Autor: chrisno


> ok danke dir!
>  
> stimmt c) 160 Schachteln und d) 3600 [mm]cm^3[/mm] ?
>  
> viele grüße
>  kira

ja, sonst hätte ich dazu noch etwas geschrieben.


Bezug
                
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Flächen und Rauminhalte: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:52 Di 16.06.2020
Autor: Kirah123

c) Breite x Länge x Höhe
5x8x4=160

Antwort: Er braucht 160 Steine für den Quader

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