Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Geben die Folge [mm] 1, \bruch{6}{7},\bruch{7}{9},\bruch{8}{11},...[/mm]
Wie viele Schritte n müssen Sie gehen, um die Grenze [mm] \epsilon [/mm] zu überschreiten ?
[mm] \epsilon [/mm] = [mm] 10^{-3} [/mm] |
Hallo,
ich bekomme da auch nach wiederholtem rechnen für n 2752 raus.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n+4}{2n-3} = \bruch{n*(\bruch{4}{n}+1}{n*(2-\bruch{3}{n}} = \bruch{1 + 0}{2 - 0} = \bruch{1}{2}[/mm]
[mm]| \bruch{n+4}{2n-3} - \bruch{1}{2} | < \bruch{1}{1000}[/mm]
[mm]| \bruch{2n+8-(2n-3)}{4n-6} | < \bruch{1}{1000}[/mm]
[mm]| \bruch{11}{4n-6} | < \bruch{1}{1000} | *(4n-6) |- 11[/mm]
[mm] 0 < \bruch{4n-6}{1000} -11 | * 1000 [/mm]
[mm] 0 < 4n-6 -11000[/mm]
[mm] n = \bruch{11006}{4} = 2751,5 -> 2752 [/mm]
Nun steht bei der Klausur aber bei das 1249 rauskommen soll...
Wo ist der Fehler ?
Danke
Grüße
Lars
|
|
| |
|
> Geben die Folge [mm]1, \bruch{6}{7},\bruch{7}{9},\bruch{8}{11},...[/mm]
>
> Wie viele Schritte n müssen Sie gehen, um die Grenze
> [mm]\epsilon[/mm] zu überschreiten ?
>
> [mm]\epsilon[/mm] = [mm]10^{-3}[/mm]
> Hallo,
>
> ich bekomme da auch nach wiederholtem rechnen für n 2752
> raus.
>
> [mm][mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n+4}{2n-3} [/mm]
> [...]
> Wo ist der Fehler ?
Hallo,
Du solltest nochmal prüfen, ob die Folge wirklich durch [mm] \bruch{n+4}{2n-3} [/mm] beschrieben wird.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Lars_B. |
Hallo Angela,
> Wo ist der Fehler ?
Du solltest nochmal prüfen, ob die Folge wirklich durch [mm]\bruch{n+4}{2n-3}[/mm] beschrieben wird.
ich glaube ich brauche eine Rechenpause, schön blöd wenn sich von einer in die nächste Zeile Vorzeichenfehler einschleichen.
Danke
Grüße
Lars
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
überprüfe erst Deinen Nenner 2n-3, der Grenzwert 0,5 ist korrekt, danach hat sich in Deiner Rechnung noch ein Vorzeichenfehler eingeschlichen.
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Lars_B. |
Hallo Steffi,
> überprüfe erst Deinen Nenner 2n-3, der Grenzwert 0,5 ist
> korrekt, danach hat sich in Deiner Rechnung noch ein
> Vorzeichenfehler eingeschlichen.
der nenner muss natürlich 2n+3 lauten.
Ich weiß nicht wieso ich da auf einmal ein minus eingebaut habe...
Wenn ich damit rechne kommt auch 1249 raus.
Danke
Grüße
Lars
|
|
|
|
