Funktion y=1-sin x < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hey Leute :D
ich muss eine Wertetabelle zu der Funktion y=1-sin x erstellen.
Von [mm] -\bruch{7}{2} \pi [/mm] bis + [mm] \bruch{7}{2}
[/mm]
wie muss ich mit der Wertetabelle anfangen?
Also die Abstände der pi's und so..
|
|
| |
|
hallo,
naja das musst du ja ungefähr wissen, wie genau du das brauchst. Wenn es von
[mm] -\bruch{7\pi}{2} [/mm] bis [mm] \bruch{7\pi}{2} [/mm] brauchst würde ich in [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] schritten gehen. Also immer einsetzen und ausrechnen.
Lg,
exeqter
|
|
|
| |
|
also umrechnen?
..ich kann das nicht..
wie in pi viertel schritt?
also wie muss ich da rechnen?
|
|
|
| |
|
hi,
du hast doch bestimmt einen Taschenrechner. Den stellst du au RADIAN (manchmal auch nur RAD) und tippt nacheinander ein [mm] -\bruch{7\pi}{2}, -\bruch{13\pi}{4}...\bruch{7\pi}{2}.
[/mm]
Ansonsten kannst Du dir auch eine Formelsammlung zur Hand nehmen und Dir die Werte für den Sinus heraussuchen, die anderen Werte folgen dann analog.
Lg,
exeqter
|
|
|
| |
|
jap.
aber wie kommt man denn auf 13pi / 2?
oder muss ich jetzt alle Werte von 7pi/2 bis - 7p/2 nehmen?
Also 14pi/2 , 15pi/2, 16pi/2... usw.
welche Zwischnwerte brauch ich denn?
|
|
|
| |
|
hi,
[mm] \bruch{7\pi}{2}=\bruch{14\pi}{4}
[/mm]
[mm] \bruch{14\pi}{4}-\bruch{\pi}{4}=\bruch{13\pi}{4}
[/mm]
usw. du sollst einfach immer [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] weitergehen. Auf dem Zahlenstrahl bedeutet das immer [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] schritte nach rechts.
jetzt klar(er) ?
lg
|
|
|
| |
|
also das mit den 14pi/2 hab ich verstanden, aber nicht das,
wo man 4/pi abzieht.
..kommt dann jetzt 15pi/2?
oder 12pi/2?
|
|
|
| |
|
hi,
[mm] \bruch{14\pi}{4}!!!!! [/mm] nicht [mm] \bruch{14\pi}{2}.
[/mm]
Du musst doch wenn du [mm] \bruch{14\pi}{4} [/mm] (ich spreche vom positiven Wert) einen nach links willst (richtung negativer wert) in [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] schritten immer [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] abziehen. Wenn du von links (also vom negativen Startwert) ins positive gehst, musst du [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] hinzuaddieren.
lg
|
|
|
| |
|
Aso.
Also sieht es dann so aus:
- [mm] \bruch{7}{2} \pi [/mm] ; - [mm] \bruch{15}{4}\pi [/mm] ; - [mm] \bruch{16}{4} \pi= [/mm] - 4 [mm] \pi [/mm] ;
- [mm] \bruch{17}{4} \pi [/mm] ; [mm] -\bruch{18}{4} \pi [/mm] = - [mm] \bruch{9}{2} \pi [/mm] ;
- [mm] \bruch{19}{4}\pi [/mm] ; [mm] -\bruch{20}{4} \pi [/mm] = [mm] -5\pi [/mm] ...
das dauert aber voll lange bis ich bei + [mm] \bruch{7}{2} \pi [/mm] ankomme oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
- [mm]\bruch{14}{4} \pi[/mm] Damit fängst du an mit einsetzen
- [mm]\bruch{14}{4} \pi[/mm] + [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] = - [mm]\bruch{13}{4} \pi[/mm] Dann setzt du dies ein
- [mm]\bruch{13}{4} \pi[/mm] + [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] = - [mm]\bruch{12}{4} \pi[/mm] Dann dies
... etc.
> das dauert aber voll lange bis ich bei + [mm]\bruch{7}{2} \pi[/mm]
> ankomme oder?
Ja das sind etwa 28 Schritte:)
Aber spätestens nach ca. dem 12 Wert wirst du sehen wohin der Hase läuft...Die Werte widerholen sich nach einer Weile...:)
|
|
|
| |
|
wow.
ja, die wiederholungen liegen warscheinlich an den 4 Quadranten. (?)
Hm, geht es nicht kürzer?
|
|
|
| |
|
Hallo, ich glaube deine Probleme liegen in der Bruchrechnung, dann kannst du dich erst der Wertetabelle zuwenden, es gab ja den Vorschlag eine Wertetabelle aufzustellen im Abstand [mm] \bruch{\pi}{4}, [/mm] die linke Intervallgrenze liegt laut Aufgabenstellung bei [mm] -\bruch{7}{2}\pi=-\bruch{14}{4}\pi, [/mm] wir geben es in Viertel an, dann fällt die Addition einfacher:
1. Stelle: [mm] -\bruch{14}{4}\pi
[/mm]
2. Stelle: [mm] -\bruch{13}{4}\pi [/mm] erhälst du [mm] -\bruch{14}{4}\pi+\bruch{1}{4}\pi
[/mm]
3. Stelle: [mm] -\bruch{12}{4}\pi [/mm] erhälst du [mm] -\bruch{13}{4}\pi+\bruch{1}{4}\pi
[/mm]
4. Stelle: [mm] -\bruch{11}{4}\pi [/mm] erhälst du [mm] -\bruch{12}{4}\pi+\bruch{1}{4}\pi
[/mm]
u.s.w. bis [mm] \bruch{14}{4}\pi [/mm] dahinter sollte sich ja kein mathematischer Aufwand verbergen, jetzt kannst du die Funktionswerte für alle Stellen berechen und erhälst deine Punkte
1. Punkt: [mm] (-\bruch{14}{4}\pi; [/mm] 0)
2. Punkt: [mm] (-\bruch{13}{4}\pi; [/mm] 0,2928...)
3. Punkt: [mm] (-\bruch{12}{4}\pi; [/mm] 1)
u.s.w.
beachte die Einstellung deines Taschenrechners,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 So 18.01.2009 | | Autor: | abakus |
> Aso.
>
> Also sieht es dann so aus:
>
> - [mm]\bruch{7}{2} \pi[/mm] ; - [mm]\bruch{15}{4}\pi[/mm] ; - [mm]\bruch{16}{4} \pi=[/mm]
> - 4 [mm]\pi[/mm] ;
>
> - [mm]\bruch{17}{4} \pi[/mm] ; [mm]-\bruch{18}{4} \pi[/mm] = - [mm]\bruch{9}{2} \pi[/mm]
> ;
>
> - [mm]\bruch{19}{4}\pi[/mm] ; [mm]-\bruch{20}{4} \pi[/mm] = [mm]-5\pi[/mm] ...
>
> das dauert aber voll lange bis ich bei + [mm]\bruch{7}{2} \pi[/mm]
> ankomme oder?
Da kommst du so NIE an, weil auf dem Weg von [mm] -\bruch{7}{2} [/mm] bis + [mm] \bruch{7}{2} [/mm] die Werte ja irgendwie größer werden müssen, während du sie noch kleiner machst.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
Daaaanke euch allen =)
hab die Wertetabelle fertig und verschobene Sinusfunktion (?) auch schon ins Koordinatensystem gezeichnet.
Also die Funktion sieht jetzt wie die Sinusfunktion aus, nur das die kein Stück der Funktion sich noch in den 3 . und 4.Quadranten befindet.
Also die Funktion ist überhaupt der x-Achse.
Nun muss ich se vegleichen.
Also die verschobene Funktion mit der original Funktion.
So, beim Vergleichen der beiden Funktionen und Wertetabellen sieh man das die Funktion um 1 nach oben verschoben wurde.. (?)
Und was sieht man denn eigentlich noch?
Mehr nicht oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 So 18.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asialiciousz!
Dann zeichne Dir mal beide Funktionen in ein Koordinatensystem. Dabei sollte Dir auch auffallen, dass die neue Kurve gegenüber der Ausgangs-Sinuskurve vertikal gespiegelt wurde (wegen des Minuszeichens vor dem [mm] $\sin(x)$ [/mm] ).
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
ok.
Und das wars dann oder?
also mehr kann man auch nicht mehr schreiben.
also:
1. Die Funktion ist um 1 cm nach oben verschoben,
sie befindet sich nur in en ersten 2.Quadranten
2. Die verschobene Funktion ist zur original Funktion vertikal gespiegelt,
dass sieht man auch an der Wertetabelle.
3. Original Funktion befindet sich in allen 4.Qudranten
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 So 18.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asialiciousz!
Das ist ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") so.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
warum liegt das vertikal Spiegeln eigentl am Minuszeichen vor dem sin(x)?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 So 18.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asialiciousz!
Die Multiplikation mit $(-1)_$ bedeutet immer die Achsenspiegelung an der x-Achse.
Zeichne Dir mal einige Punkte $P \ (x;y)$im Koordinatenkreuz auf und anschließend die zughöirgen Punkt mit negativem Funktionswert $P' \ (x;-y)$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
