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Diese Relation soll eine Funktion sein. Leuchtet mir nicht ein zb
2 x 1² =2
2 x -1² = 2
also nicht eindeutig
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Hallo Dyskalkulie,
> 2x²=y Menge QxQ
> Diese Relation soll eine Funktion sein. Leuchtet mir nicht
> ein zb
>
> 2 x 1² =2
> 2 x -1² = 2
>
> also nicht eindeutig
Nein, dieser Schluss stimmt nicht!
Was bedeutet es für eine Relation, eindeutig zu sein?
Gruß
schachuzipus
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Wie bitte habe ich mich nicht richtig ausgedrückt?
Kannst du mir bitte Beispiele nennen, die Funktion bewweisen
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Hallo nochmal,
> Wie bitte habe ich mich nicht richtig ausgedrückt?
So, wie es oben steht, kannst du aus deinem Bsp. nicht folgern, dass die Relation nicht eindeutig ist.
Nochmal die Frage von oben etwas präzisiert: Was muss eine Relation leisten, damit sie eine Funktion ist?
>
> Kannst du mir bitte Beispiele nennen, die Funktion bewweisen
Der Sinn dieser Wortfetzen erschließt sich mir nicht ...
Gruß
schachuzipus
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Ich hätte gerne eine einfache Antwort auf meine Frage. Wie mein Nickname schon sagt, bin noch nicht so weit wie die meisten und finde deine Mitteilung verwirrend.
Ich möchte nur einfach Beispiele für diese Funktion damit ich es nachvollziehen kann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Fr 02.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich hätte gerne eine einfache Antwort auf meine Frage. Wie
> mein Nickname schon sagt, bin noch nicht so weit wie die
> meisten und finde deine Mitteilung verwirrend.
Ruhig Blut.
Du hast: [mm] 2x^2=y
[/mm]
Damit wird jedem x [mm] \in \IQ [/mm] genau ein y [mm] \in \IQ [/mm] zugeordnet.
Somit handelt es sich um eine Funktion
FRED
>
> Ich möchte nur einfach Beispiele für diese Funktion damit
> ich es nachvollziehen kann
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Danke Fred,
du hast mir schon das eine und andere Mal geholfen.
Doch ich stehe auf dem Schlauch.
Ich kann ja verstehen, dass es alles für euch so simple erscheint, dass man keine ausführlichen Erklärungen mehr braucht aber sry mit deiner Antwort kann ich auch nicht viel Anfangen. Wie
gesagt: Wenn ich zufällige Zahlen einsetze
2 x 1² = 2
2 x - 1² = auch 2
dh y hat zweimal den Wert 2.
So sehe ich das.
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Hallo, du verwechselst "eindeutig" und "eineindeutig", du hast bei einer Funktion die Menge X, der Wertebereich und die Menge Y, der Funtionsbereich, "eindeutig" besagt, jedem Element der Menge X wird genau ein Element der Menge Y zugeordnet, in deinem Beispiel wird der 1 die 2 zugeordnet, der -1 wird die 2 zugeordnet, also wird der 1 genau ein Element und der -1 genau ein Element zugeordnet,
"eineindeutig" würde bedeuten, jedem Element der Menge Y wird genau ein Element der Menge X zugeordnet, was in deinem Fall nicht der Fall ist, denn der 2 wird die 1 und -1 zugeordnet
Steffi
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Wenn ich das richtig verstehe, darf der Wert y 2 zweimal vorkommen?
Und wir sprechen immer noch von einer Funktion?
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Hallo nochmal,
> Wenn ich das richtig verstehe, darf der Wert y 2 zweimal
> vorkommen?
Ja, und das tut es auch, was du mit deinem Bsp. ja auch herausgefunden hast.
Es ist für [mm]x=1[/mm] und [mm]x=-1[/mm] dann [mm]y=2[/mm]
> Und wir sprechen immer noch von einer Funktion?
Ja, es darf nicht passieren, dass ein und dasselbe [mm]x[/mm] auf zwei verschiedene y abgebildet wird.
Das wäre zB. bei [mm]R: xRy\gdw y^2=1-x^2[/mm] so.
Warum?
Gruß
schachuzipus
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mmmh ich glaube ich bin noch bei nur "eindeutig" nicht eineindeutig. Diesen Begriff kenne ich (noch) nicht.
Die Definition, die ich kenne lautet:
Eine Relation R wischen A und B heißt genau dann Funktion von A in B, wenn es zu jedem x ist Element von A genau ein y ist Element von B gibt, so dass x R y gilt.
Ich verstehe daraus, dass der Wert y nicht zweimal vorkommen darf
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Hallo nochmal,
> mmmh ich glaube ich bin noch bei nur "eindeutig" nicht
> eineindeutig. Diesen Begriff kenne ich (noch) nicht.
>
> Die Definition, die ich kenne lautet:
>
> Eine Relation R wischen A und B heißt genau dann Funktion
> von A in B, wenn es zu jedem x ist Element von A genau ein
> y ist Element von B gibt, so dass x R y gilt.
>
> Ich verstehe daraus, dass der Wert y nicht zweimal
> vorkommen darf
Ja, aber gemeint ist das für ein und dasselbe x.
Da steht ja "zu jedem [mm] $x\in [/mm] A$". Wenn du also x beliebig, aber fest aus A hast, so darf eine Funktion diesem x nicht 2 (verschiedene) y-Werte zuordnen.
Davon, dass verschiedene x auf dasselbe y abgebildet werden können, steht da ja nix.
Gruß
schachuzipus
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Kann es sein dass
(-1)² nicht dasselbe ist wie -1²
dann würde es bedeuten:
2x (-1)² = -2
2x 1² = 2
2x (-2)² = -8
2x 2² = 8
dann wäre es eine eindeutige Funktion mit je einem x und einem y
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Hi schachuzipus
mir ist das auch ein großes Rätsel. In meinem Heft steht, es soll eine Funktion sein.
Welche Überlegungen bringe dich zu dieser Antwort? I-wie muss man ja
erkennen können, ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Fr 02.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Def zitiert:
Eine Relation R wischen A und B heißt genau dann Funktion von A in B, wenn es zu jedem x ist Element von A genau ein y ist Element von B gibt, so dass x R y gilt.
jetzt [mm] A=\IQ; B\IQ
[/mm]
zu jedem x aus A gibt es ein y aus B
(zu den Elementen x=-1 und x=+1 gibt es das Element 2 aus B
wo ist der Widerspruch zu deinem Satz?
Du ergänzt deine Definition anscheinend folgendermaßen:
kein Element von B darf Bild von verschiedenen Elementen aus A sein. Aber das steht da nicht!
Was du suchst ist dass die Relation nicht nur ne Funktion ist sondern sogar eine injektive Funktion. du hast eine funktion, aber keine injektive Funktion.
Gruss leduart
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