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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Do 14.05.2009 | | Autor: | Zety |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationelen Funktion vierten Grades ist achsensymmetisch. In den Punkten P1 (0;2) und P2 (0;4) besitzt sie Extremwerte. Wie lautet die Funktionsgleichung? |
Okey das Aufstellen einer allg. Formelgleichung wie:
[mm] f(x)=ax^4+bx^2+c
[/mm]
und die 1. und 2. ableitung
f'(x) [mm] 4ax^3+2bx^1
[/mm]
f´´(x) [mm] 12ax^2+2b
[/mm]
ist auch kein Problem
und als ergebniss für c hab ich 2 raus.
würd mich nun intressiern ob 2 richtig ist und wie es weiter geht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Do 14.05.2009 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
alles richtig bisher.
Du musst bei dieser Aufgabenart aus den Voraussetzungen alle gegebenen Informationen sammeln und diese in Gleichungen umschreiben:
1)
Da [mm] P_1(0/2) [/mm] Extremum ist, liegt sie insbesondere auf dem Graphen von f, d.h.
f(0)=2
und somit c=2, richtig.
2)
Da [mm] P_1(0/2) [/mm] Extremum ist, gilt f'(0)=0
Leider hast du die Koordinaten von [mm] P_2 [/mm] nicht angegeben.
Stelle entsprechende Gleichungen für [mm] P_2 [/mm] auf und rechne mit Hilfe dieser Gleichungen a und b aus!
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 Do 14.05.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, eine achsensymmetrische Funktion mit zwei Extremwerten? Steffi
oh je, jetzt bin ich aufgewacht, es sind dann also drei
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Do 14.05.2009 | | Autor: | Zety |
entschuldige die hab ich vergessen
ich hab sie nun hinzugefügt...
nun ich bin die Aufgabe mal mit einem Physik Studenten durchgegangen und sind dann auf das Ergebniss f(x)= [mm] 4x^4 -8x^2+2 [/mm] gekommen.
Ich hoffe das stimmt auch so zumindest konnte ich den Lösungsweg nachvollziehn.
Danke für die schnellen Antworten!
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