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Funktionsterm finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 So 21.03.2010
Autor: DarkJiN

Aufgabe
Finde einen möglichen Funktionsterm für den abgebildeten Funktionsgraphen.
a) [mm] ax^3+bx+c [/mm]


Da ich das Bild jetzt nicht für euch hab. Kann ich euch sagen was ich sehe.

Die Funktion f hat einen HP (-1|2) einen TP (1|-2) und verläuft durch P (0|0)


ich hab dann eingesetzt

2= -a-b+c
-2=  a+b+c
0=  0+0+c


ich wollte das mit dem gauschen Algorithmus lösen
aber Gleichung 1 und 2 sind die selben
also fehlt mir eine Gleichung
kann mir wer sagen wie ich weiter vorgehen muss?

        
Bezug
Funktionsterm finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 So 21.03.2010
Autor: Steffi21

Hallo,

vermutlich lautet die Funktion

[mm] f(x)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d [/mm]

aus (0;0) folgt d=0

aus (-1;2) folgt 2=-a+b-c

aus (1;-2) folgt -2=a+b+c

aus (-1;2) ist ein Maximum folgt 0=3a-2b+c

Steffi

Bezug
                
Bezug
Funktionsterm finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 So 21.03.2010
Autor: DarkJiN

im aufgabentext steht aber das die funktion  [mm] ax^3+bx+c [/mm] heißt

da ist nichts mit cx



Bezug
                        
Bezug
Funktionsterm finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 So 21.03.2010
Autor: Steffi21

Hallo, na gut

[mm] f(x)=a*x^{3}+b*x+c [/mm]

[mm] f'(x)=3*x^{2}+b [/mm]

aus (0:0) folgt c=0

aus (-1;2) ist ein Hochpunkt folgt

2=-a-b
0=3+b

Steffi

Bezug
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