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| Aufgabe | Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine Bahn wie in Fig. 1 dargestellt.
a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion, deren Graph den Verlauf der Wurfbahn beschreibt. |
Hallo Zusammen,
Ansatz: f mit f(x) = ax² +bx +c mit f'(x) = 2ax +b. Bedingungen: f(0) = 1,5: c= 1,5; f(19,5) = 0: 380,25a +19,5b +1,5 = 0
Dann steht im Lösungbuch aber: f'(19,5) = [mm] -\bruch{1}{3}\wurzel{3}. [/mm] Wie komme ich denn auf [mm] -\bruch{1}{3}\wurzel{3}?
[/mm]
Freundliche Grüße
matherein
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> Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine Bahn wie in Fig.
> 1 dargestellt.
Hallo,
ich habe das dumpfe gefühl, daß wir diese Figur kennen sollten, wenn wir Dir helfen wollen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Do 11.06.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, wenn du die Skizze nicht reinstellen kannst, verate uns, welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt, Steffi
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> Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine Bahn wie in Fig.
> 1 dargestellt.
> a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion, deren Graph
> den Verlauf der Wurfbahn beschreibt.
>
> Ansatz: f mit f(x) = ax² +bx +c mit f'(x) = 2ax +b.
> Bedingungen: f(0) = 1,5: c= 1,5; f(19,5) = 0: 380,25a
> +19,5b +1,5 = 0
> Dann steht im Lösungbuch aber: f'(19,5) =
> [mm]-\bruch{1}{3}\wurzel{3}.[/mm] Wie komme ich denn auf
> [mm]-\bruch{1}{3}\wurzel{3}?[/mm]
Das sieht man in der zugehörigen Figur, die Du uns ja verheimlichst, wahrscheinlich, um die Sache richtig spannend zu machen.
(Man könnte das Bildchen ja zumindest beschreiben, oder? Ich krieg echt die Krise...)
Aber meine Katze hat mich gerade so eindriglich angeschaut mit ihren großen Augen, und als dann noch der Rabe auf meine Schulter geflogen kam, hab' ich abgedunkelt , zur Kristallkugel gegriffen, und sah
dies.
Wir können im Bild den Winkel zwischen der Tangente im Punkt (19.5|0) anschauen und aus diesem Winkel die Steigung der Tangente an der Stelle x=19.5 ermitteln.
Damit hat man dann die drei Angaben, die man benötigt, um die Wurfparabel eindeutig bestimmen zu können.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
sorry, aber ich konnte die in funky-plot gezeichnete irgendwie nicht speichern, um sie dann hochzuladen. Gestern war ich außerdem den ganzen Tag nicht zu Hause.
Aber das nächste Mal kann ich ja so wie du einfach ein Foto von der Zeichnung mit der Digitalkamera machen.
Danke dafür, dass du die Zeichnung hochgeladen hast.
Ich habe im Taschenrechner einfach tan -30 Grad eingegeben. Da kommt dann -0,577 raus. Warum ist es denn eigentlich nicht 30 Grad? Weil dann müsste ja 0,577 raus kommen!
Oder muss man aus den drei Angaben, also dem Punkt P(19,5/0) und dem Winkel, zusammen mit der Ableitung f'(x) = 2ax+b eine Gleichung aufstellen. Allerdings stören dabei das a und b. Ich wüsste nicht, wie man auf diese Gleichung kommen sollte, womit müsste man anfangen?
Gruß
matherein
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Hallo, die Kugel kommt in einem Winkel von [mm] 30^{0} [/mm] auf, die Tangente an die Funktion an der Stelle x=19,5 ist monoton fallend, also hast du das Vorzeichen minus, a und b stören nicht, sie zu berechnen ist das Ziel, lösen kannst du die Aufgabe über ein Gleichungssystem, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 13.06.2009 | | Autor: | matherein |
Hallo Steffi,
danke für die zusätzliche Erklärung mit der monoton fallenden Tangente!
Gruß
matherein
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