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| Aufgabe | P1 (2/0)
P2 (-2/0)
P3 (0/1,5) |
Hallo allerseits,
vielleicht kann mir jemand beim Aufstellen der Funktionsgleichung helfen.
Gegeben sind drei Punkte und man weiß es soll eine Parabel werden.
Demnach:
f(x) = [mm] ax^2+bx+c
[/mm]
Ich bekomme für c Null raus, ist das richtig?
Kann mir jemand Mal diese Gleichung lösen, damit ich sie nachrechnen kann. (Für das Verständnis???)
Danke,
Gruß,
Stephan
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Hallo Stephan,
> P1 (2/0)
> P2 (-2/0)
> P3 (0/1,5)
> Hallo allerseits,
>
> vielleicht kann mir jemand beim Aufstellen der
> Funktionsgleichung helfen.
> Gegeben sind drei Punkte und man weiß es soll eine Parabel
> werden.
>
> Demnach:
>
> f(x) = [mm]ax^2+bx+c[/mm]
>
> Ich bekomme für c Null raus, ist das richtig? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Kann mir jemand Mal diese Gleichung lösen, damit ich sie
> nachrechnen kann. (Für das Verständnis???)
>
> Danke,
> Gruß,
> Stephan
Du weißt, dass die Punkte [mm] $P_1,P_2,P_3$ [/mm] auf dem Graphen der Funktion liegen, also setzten wir ein:
(I) für [mm] $P_1$: $f(2)=a\cdot{}2^2+b\cdot{}2+c=4a+2b+c=0$
[/mm]
(II) für [mm] $P_2$: $f(-2)=a\cdot{}(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c=0$
[/mm]
(III) für [mm] $P_3$: $f(0)=a\cdot{}0^2+b\cdot{}0+c=c=1,5$
[/mm]
Also ist $c=1,5$
Das setzte mal in die Gleichungen (I) und (II) ein und berechne a und b
LG
schachuzipus
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Hallo,
danke für die schnelle Hilfe.
Soweit habe ich alles verstanden und habe meinen Fehler mit c = 1,5 auch bereits gefunden.
Demnach eingesetzt in I und II sieht es wie folgt aus:
0 = 4a+2b+1,5
0 = 4a-2b+1,5
also ich würde die beiden Gleichungen nun miteinander multiplizieren.
Demnach erhalte ich dann:
0 = 8a+3 /-3/:8
a = -0,375 also [mm] -\bruch{3}{8}
[/mm]
dann weiter eingesetzt in irgendeine Gleichung:
0 = [mm] 4*-\bruch{3}{8}+2b+1,5
[/mm]
demnach wäre b jedoch Null, richtig?
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Hallo,
[mm] a=-\bruch{3}{8}
[/mm]
b=0
c=1,5
ist alles korrekt, aber du hast dich verschrieben, die beiden Gleichungen werden addiert,
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Stromberg |
Ja, habe mich verschrieben.
Danke für die Hilfe
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