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Forum "Determinanten" - Gauß Algorithmus
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Gauß Algorithmus: Gleichungssystem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:18 Mo 03.01.2011
Autor: puschel88

Aufgabe
Der Graph einer ganzen rationalen Funktion der Form [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] verläuft durch die Punkte A(1/4) B(0/2) C(-1/0) D(2/0) Stellen Sie das Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a,b,c, und d auf. Lösen Sie das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauss Algorithmus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bis zur Erstellung der "Tabelle" komme ich. wie kommt man auf die nullstellen unter der hauptdiagonalen? was muss man tun?



        
Bezug
Gauß Algorithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:28 Mo 03.01.2011
Autor: wieschoo

Welche Tabelle meinst du?
[mm]\pmat{ 1&1&1&0\\ 0&0&0&0&\\ -1&1&-1&0\\ 8&4&2&0 }\vektor{a\\ b\\ c\\ d}=\vektor{4\\ 2\\ 0\\ 0} [/mm]
Du solltest schon konkret aufschreiben, was du hast.


Bezug
        
Bezug
Gauß Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Mo 03.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo [Dateianhang nicht öffentlich]

aus (1;4) folgt a+b+c+d=4
aus (-1;0) folgt -a+b-c+d=0
aus (2;0) folgt 8a+4b+2c+d=0
aus (0;2) folgt d=2

[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ -1 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 8 & 4 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2} [/mm]

neue 2. Zeile: 1. Zeile plus 2. Zeile
neue 3. Zeile: 8 mal 1. Zeile minus 3. Zeile

[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 2 & 4 \\ 0 & 4 & 6 & 7 & 32 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2} [/mm]

neue 3. Zeile: 2 mal 2. zeile minus 3. Zeile

[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & -6 & -3 & -24 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2} [/mm]

Steffi



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
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