Gesamtenergiebilanz < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 So 11.11.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | Ein Fahrstuhl (m=1000 kg) in einem Hochhaus soll aus dem Ruhezustand [mm] (c_{1}=0) [/mm] heraus mit konstanter Beschleunigung b=g/5 bis zur Geschwindigkeit [mm] c_{2}=10 [/mm] m/s beschleunigt werden.
a) Welche Zeitfunktion [mm] W_{t}(t) [/mm] muss die zugeführte Leistung haben, wenn die Bedingung konstanter Beschleunigung eingehalten werden soll? |
Hallo zusammen, ich bräuchte mal wieder Hilfe.
Wie gehe ich bei einem solchen Aufgabentyp vor? Ich habe die Gesamtenergiebilanz für instationäre Prozesse im offenen System vorliegen. Die Leistung [mm] W_{t} [/mm] ändert nur die kinetische und die potentielle Energie des Systems. Das heißt es werden keine Masseströme verursacht, keine Wärmemengen abgegeben und das Systemvolumen nicht verändert.
Daraus folgt:
[mm] W_{t}=\bruch{d}{dt}(U+m(\bruch{c^{2}}{2}+gz)
[/mm]
Doch wie geht es weiter? Danke!
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Hallo!
Auch hier kommst du mit den recht einfachen Formeln der Mechanik
$c=a*t_$
und
[mm] z=\frac12at^2
[/mm]
weiter...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 So 11.11.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ich scheine auf dem Schlauch zu stehen. Kannst du das noch näher erläutern?
Wenn ich das einsetze und ableite komme ich auf folgendes:
[mm] W_{t}=U+a^{2}mt+mgat
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 So 11.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) Bewegung nach oben oder nach unten?
b)ich nehme an, der Fahrstuhl hat ein Gegengewicht?
sonst brauch ich nach oben F=m(g+g/5), nach unten muss ich bremsen mit F=m(g/5-g)
allgemein mit oder ohne Gegengewicht muss man die konstante Kraft m*a aufbringen, also die Energie F*s, die Leistung P=Fds/dt=F*v und wegen v=a*t hast du schnell P(t) denk daran, wegen b) müssen beide Gewichte beschleunigt werden!
ab v=10m/s andere Rechnung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 So 18.11.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ok, ich denke ich habe nun einen Ansatz. Die Leistungsfunktion ist die Ableitung der Arbeit:
[mm] W(t)=\bruch{d}{dt}(\bruch{1}{2}m*c^{2}+mgz+W_{0})
[/mm]
[mm] W(t)=\bruch{1}{2}m\bruch{d}{dt}(c^{2})+mg\bruch{d}{dt}z+0
[/mm]
Wie mach ich nun weiter? c ist ja von t abhängig, aber wie leite ich nun [mm] c^{2} [/mm] ab?
Danke!
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Hallo!
Das steht in der Aufgabenstellung, und in meiner Antwort. Da der Fahrstuhl konstant beschleunigt wird, gilt
$c=a*t_$
Ebenso gilt wegen der Beschleunigung
[mm] z=\frac{1}{2}a*t^2
[/mm]
Das kannst du alles einsetzen, und dann ableiten!
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