Gleichung der Tangente < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Di 21.08.2007 | | Autor: | exodus |
| Aufgabe | Aufgabe 1
Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=1/2x^3-x²-5/2x+3
[/mm]
b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt Po(0;?).
c) Wo schneidet die Tangente den Graphen ein zweites Mal? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ja,die Frage ist mir echt peinlich,weil ich einfach ein Brett vor dem Kopf habe.Könntet ihr mir bitte Aufgabe 1b und 1b erklären bzw. vorrechnen.Ich wäre euch sehr dankbar.
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Hallo,
berechne zunächst den Punkt [mm] P_0(0; [/mm] ... ) den erhälst Du, durch einsetzen von x=0 in Deine Funktion,
bilde dann die 1. Ableitung, berechne den Anstieg an der Stelle x=0, ist ja vorgegeben,
berechne jetzt die Gleichung der Tangente in der Form y=mx+n, den Anstieg m hast Du ja durch den Anstieg berechnet, setze den berechneten Punkt [mm] P_0 [/mm] ein und bestimme n,
jetzt setzt Du die Gleichung der gegebenen Funktion und der Tangente gleich,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Di 21.08.2007 | | Autor: | exodus |
hi danke für die schnelle antwort
allerdings werde ich dadurch noch nicht richtig schlau...
ist es möglich mir das vorzurechnen?
also Punkt P ist P (0;3)
und für die Tangente habe ich errechnet y=-5/2x+3 ist dies korrekt?
Aufgabenteil c verstehe ich nicht..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 21.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> hi danke für die schnelle antwort
> allerdings werde ich dadurch noch nicht richtig schlau...
> ist es möglich mir das vorzurechnen?
> also Punkt P ist P (0;3)
> und für die Tangente habe ich errechnet y=-5/2x+3 ist dies
> korrekt?
Es ist korrekt.
>
> Aufgabenteil c verstehe ich nicht..
Hier sollst du die Weiteren Schnittpunkte der Tangente, die du ja gerade ermittelt hast, und dem Graphen von x bestimmen, also setzt du t(x)=f(x), und berechnest daraus die weiteren Schnittpunkte.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Di 21.08.2007 | | Autor: | exodus |
Danke schon mal für deine Bestätigung.
Allerdings erhalte ich ja dann
f(x)=1/2x³-x²-5/2x+3
und t(x)=-5/2x+3
bei gleichsetzen bleibt dann 1/2x³-x²=0 übrig,wie gehe ich nun weiter vor?
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Hallo,
[mm] 0=0,5x^{3}-x^{2}
[/mm]
[mm] 0=x^{2}(0,5x-1)
[/mm]
ein Produkt wird zu Null, ist einer der beiden Faktoren gleich Null,
[mm] 0=x^{2} [/mm] ergibt [mm] x_1= [/mm] ...
0=0,5x-1 ergibt [mm] x_2= [/mm] ...
damit hast Du die Stellen, an denen sich die Funktionen schneiden bzw. berühren, also noch [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] in die Funktion einsetzen und die entsprechenden Punkte berechnen,
Steffi
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