Gleichung einer Parabel < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Di 16.09.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Bestimmen DIe die Gleichung einer Parabel mit den folgenden Eigenschaften:
Sie schneidet die x-Achse an den Stellen -3 und 5 und die Gerade y=3 berüht die Parabel |
Ich hab auch mal wieder eine Frage und zwar dies Aufgabe da:
Also daraus ist ja klar dass es zwei Punkte gibt
P (-3/0) Q (5/0) und einen Punkte (?/3).
Aber das bringt mir nichts, wenn ich aus den beiden ersten Punkten eine gleichung mache, hab ich aber 1 Variable zu viel
ax² + bx + c
9a - 3b + c = 0
25a + 5x + c = 0
9a - 3b + c = 0
-25a -5x -c = 0
-16a- 8b = 0
jedoch geht das irgendwie nicht... also gibts da irgendeinen anderen Ansatz?
Danke for the help :)
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Mach dir eine Skizze und überleg dir, wo der
Scheitelpunkt der Parabel liegen muss !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Di 16.09.2008 | | Autor: | Masaky |
Ja mithilfe einer Zeichung kann ich es ja lösen, aber wir sollen das ja rechnerisch können & das bekomme ich nur mit 3Punkten, also mit 3Gleichungen hin...
Aber wie rechnet man denn aus, wo der Scheitelpunkt liegt, wenn man 2Punkte angegeben hat?
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Hallo, ich glaube kaum, dass du mit einer Zeichnung a, b und c bestimmen kannst, zeichne in ein Koordinatensystem die Gerade y=3, ist eine Parallele zur x-Achse, sowie die zwei Punkte (-3;0) und (5;0), deine Nullstellen, die Parabel berührt die gegebene Gerade (von unten), sie kann nur nach unten geöffnet sein, skizziere jetzt deine Parabel, in der Mitte von -3 und 5 liegt die Stelle deines Scheitelpunktes, jetzt solltest du die x-Koordinate des Scheitelpunktes kennen, es ist eine ganz, ganz kleine Rechnung nötig,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Di 16.09.2008 | | Autor: | Masaky |
Mit einer Zeichung könnte ich den Scheitelpunkte bestimmten und dennd urch z.B. Additionsverfahren ausrechne, aber das hilft mir ja nix!
Ich würde ja so rein logistisch gedacht sagen, dass S (1/3) ist, wegen Symmetrie. Aber wie kann man das denn ausrechnen? Irgendwie komme ich da total nicht drauf...
Aber wenn x = 1 wäre, würde für a = 0,3 b = 1,2 und c = 1,5 herauskommen! Ist das denn jetztbrichtig, wenn nicht, wie rechnet man denn den Scheitelpunkt aus?
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Hallo, S(1;3) ist doch korrekt, deine kleine Rechnung ist 8:2=4, und -3+4=1 oder 5-4=1, mit a, b, und c hast du dich dann aber verrechnet, Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Di 16.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Die x -Koordinate des Scheitels der Parabel halbiert die Strecke zwischen den Nullstellen. Die y -Koordinate des Scheitels der Parabel ist (lt. Aufgabenstellung) = 3 Also ist der Scheitel bei (1|3)
FRED
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