Gleichungssysteme lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mo 17.10.2016 | | Autor: | TioZ |
| Aufgabe | 1.) 3x - 4a = y und -2ax + 5 = y
x = ? , y = ?
2.) x - 4a = 3ay und -2ax +5 = y |
Zu 1.)
Ich habe folgendes gerechnet:
3x - 4a = y + ( -2ax + 5 = -y)
Dann habe ich das heraus: 3x - 2ax + 5 = 4a
-> x (3 - 2a) = 4a - 5
-> x = (4a-5) / (3-2a) Das müsste x sein
Dann habe ich x in die Gleichung eingesetzt:
3 * (4a - 5) / (3-2a) = y Das müsste y sein
Ist das so richtig oder völlig falsch ? :D
zu 2: Da habe ich die 2. Gleichung mit 3 multipliziert.
x - 4a = 3ay - ( -6a^2x + 15a = 3ay )
-> x - 4a = 0
-> x = 4a Das müsste x sein.
Wieder in eine Gleichung eingesetzt:
4a - 4a = 3ay
3a = y Das müsste y sein
Würde mich freuen wenn das kontrolliert werden könnte und wenn es nicht richtig ist das mir etwas geholfen wird wo mein Fehler ist ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Mo 17.10.2016 | | Autor: | abakus |
> 1.) 3x - 4a = y und -2ax + 5 = y
>
> x = ? , y = ?
>
> 2.) x - 4a = 3ay und -2ax +5 = y
> Zu 1.)
>
> Ich habe folgendes gerechnet:
>
> 3x - 4a = y + ( -2ax + 5 = -y)
>
> Dann habe ich das heraus: 3x - 2ax + 5 = 4a
>
> -> x (3 - 2a) = 4a - 5
> -> x = (4a-5) / (3-2a) Das müsste x sein
>
> Dann habe ich x in die Gleichung eingesetzt:
>
> 3 * (4a - 5) / (3-2a) = y Das müsste y sein
>
> Ist das so richtig oder völlig falsch ? :D
>
> zu 2: Da habe ich die 2. Gleichung mit 3 multipliziert.
>
> x - 4a = 3ay - ( -6a^2x + 15a = 3ay )
>
> -> x - 4a = 0
> -> x = 4a Das müsste x sein.
>
> Wieder in eine Gleichung eingesetzt:
>
> 4a - 4a = 3ay
> 3a = y Das müsste y sein
>
> Würde mich freuen wenn das kontrolliert werden könnte
Das kannst du selbst machen, indem du für x und y in beiden Gleichungen die ermittelte Lösung einsetzt und schaust, ob dann beide Gleichungen stimmen.
Du hast eine Diskrepanz zwischen dem ersten angegebenen Gleichungssystem und seiner Verwendung im Lösungsweg.
In der Aufgabe endet deine zweite Gleichung mit "=y", darunter schreibst du plötzlich "=-y".
Falls die Schreibweise im Lösungsweg richtig ist:
Da darst die Gleichung
x (3 - 2a) = 4a - 5
nur dann durch (3-2a) teilen, wenn du a ungleich 1,5
voraussetzt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:54 Do 20.10.2016 | | Autor: | TioZ |
Ich komme ehrlich gesagt nicht auf eine richtige Lösung und wenn ich x raus habe schaffe ich es nicht y raus zu bekommen :D
Ich habe die 1. Aufgabe mal Online in ein Rechner eingegeben und da kommt raus das es dafür keine Lösung gibt? Kann das sein?
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Hallo, Du hast die Gleichungen
(1) 3x-4a=y
(2) -2ax+5=y
jetzt kannst Du gleichsetzen
3x-4a=-2ax+5
3x+2ax=4a+5
x ausklammern
x(3+2a)=4a+5
für [mm] a\not=-\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] x=\bruch{4a+5}{2a+3}
[/mm]
jetzt in Gleichung (1) einsetzen
[mm] 3*\bruch{4a+5}{2a+3}-4a=y
[/mm]
[mm] \bruch{12a+15}{2a+3}-4a=y
[/mm]
[mm] \bruch{12a+15}{2a+3}-\bruch{4a(2a+2)}{2a+3}=y
[/mm]
[mm] y=\bruch{12a+15-4a(2a+3)}{2a+3}
[/mm]
[mm] y=\bruch{12a+15-8a^2-12a}{2a+3}
[/mm]
[mm] y=\bruch{-8a^2+15}{2a+3}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:39 Do 20.10.2016 | | Autor: | TioZ |
Hallo, danke für die ausführliche und strukturierte Antwort.
So hatte ich es jetzt auch gemacht da ich gerade einen Freund gefragt hatte aber etwas anders und ich komme auf ein etwas anderes Ergebnis:
3x - 4a =y
-2ax +5 = -y *(-1)
3x-4a=y
2ax-5=y
Mein Freund meinte ich muss erst die 2. Gleichung *(-1) nehmen, da
y und -y ja nicht das Gleiche ist und ich erst so die 2. Gleichung in die erste einsetzen kann, weiter kommt dann raus:
3x - 4a = 2ax -5
3x - 2ax = 4a -5
x ( 3 - 2a) = 4a -5
x = (4a -5) / (3 - 2a)
Ist mit den Vorzeichen ja etwas anders dann? Ist das so richtig oder wie du das gemacht hast?
Danke im Voraus :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:52 Do 20.10.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, danke für die ausführliche und strukturierte
> Antwort.
>
> So hatte ich es jetzt auch gemacht da ich gerade einen
> Freund gefragt hatte aber etwas anders und ich komme auf
> ein etwas anderes Ergebnis:
>
> 3x - 4a =y
> -2ax +5 = -y *(-1)
Die 2. Gleichung lautet doch -2ax + 5 = y !! Und nicht -2ax +5 = -y .
FRED
>
> 3x-4a=y
> 2ax-5=y
>
> Mein Freund meinte ich muss erst die 2. Gleichung *(-1)
> nehmen, da
> y und -y ja nicht das Gleiche ist und ich erst so die 2.
> Gleichung in die erste einsetzen kann, weiter kommt dann
> raus:
>
> 3x - 4a = 2ax -5
> 3x - 2ax = 4a -5
> x ( 3 - 2a) = 4a -5
> x = (4a -5) / (3 - 2a)
>
> Ist mit den Vorzeichen ja etwas anders dann? Ist das so
> richtig oder wie du das gemacht hast?
>
> Danke im Voraus :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Do 20.10.2016 | | Autor: | TioZ |
Oh nein, das tut mir leid.
Ich habe die Aufgabe falsch abgeschrieben und das "-" vor dem y vergessen.
Also die zweite Gleichung lautet: -2ax + 5 = - y
Dann müsste mein Lösungsweg eigentlich richtig sein oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Do 20.10.2016 | | Autor: | fred97 |
> Oh nein, das tut mir leid.
> Ich habe die Aufgabe falsch abgeschrieben und das "-" vor
> dem y vergessen.
>
> Also die zweite Gleichung lautet: -2ax + 5 = - y
>
> Dann müsste mein Lösungsweg eigentlich richtig sein oder?
Ja.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Fr 21.10.2016 | | Autor: | TioZ |
Ich habe dann noch das y jetzt ausgerechnet und wollte Fragen ob das so richtig ist:
ich habe x in die 1. Gleichung eingesetzt:
y = 3 * (4a-5/3-2a) -4a
= (12a - 15/3-2a) -4a * (3-2a/3-2a)
= (12a - 12a -15 - [mm] 8a^2 [/mm] / 3-2a)
= (-15 - [mm] 8a^2 [/mm] / 3 - 2a)
Ist das so richtig? Geht das vllt auch einfacher, sieht ziemlich komplex so aus finde ich
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Fr 21.10.2016 | | Autor: | abakus |
> Ich habe dann noch das y jetzt ausgerechnet und wollte
> Fragen ob das so richtig ist:
>
> ich habe x in die 1. Gleichung eingesetzt:
>
> y = 3 * (4a-5/3-2a) -4a
> = (12a - 15/3-2a) -4a * (3-2a/3-2a)
> = (12a - 12a -15 - [mm]8a^2[/mm] / 3-2a)
> = (-15 - [mm]8a^2[/mm] / 3 - 2a)
>
> Ist das so richtig?
Nein.
Der Übergang von
y = 3 * (4a-5/3-2a) -4a
zu
= (12a - 15/3-2a) -4a
ist fehlerhaft.
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