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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Goniometrische Gleichungen
Goniometrische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Goniometrische Gleichungen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:21 Mo 08.02.2010
Autor: iamlegend

Aufgabe
Aufgabe ist

[mm] sin(\alpha-30°)=2*sin\alpha [/mm]

[mm] sin\alpha*cos30°-cos\alpha*sin30°=2*sin\alpha [/mm]

[mm] 0,87*sin\alpha-0,5*cos\alpha=2*sin\alpha [/mm] / [mm] -0,87*sin\alpha [/mm]

[mm] -0,5*cos\alpha=1,13*sin\alpha [/mm] / /1,13

[mm] -0,44*cos\alpha=sin\alpha [/mm] / [mm] *\bruch{1}{cos\bruch} [/mm]

[mm] -0,44=tan\alpha [/mm]

so hätts ich jetzt gerechnet.
weiss jetzt net wie ich es richtig rechnen soll



        
Bezug
Goniometrische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Mo 08.02.2010
Autor: Steffi21

Hallo, in der Annahme, du meinst [mm] \alpha-30^{0}, [/mm] du hast korrekt das Additionstheorem benutzt, besser [mm] cos(30^{0})=\bruch{1}{2}\wurzel{3}, [/mm] beachte die Bedingung, wenn du durch [mm] cos(\alpha) [/mm] dividierst, [mm] tan(\alpha)=-0,44....., [/mm] verwende jetzt die Umkehrfunktion, um [mm] \alpha [/mm] zu berechnen, beachte dann die Periode der Tangesfunktion, Steffi

Bezug
                
Bezug
Goniometrische Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 Mo 08.02.2010
Autor: iamlegend


> Hallo, in der Annahme, du meinst [mm]\alpha-30^{0},[/mm] du hast
> korrekt das Additionstheorem benutzt, besser
> [mm]cos(30^{0})=\bruch{1}{2}\wurzel{3},[/mm] beachte die Bedingung,
> wenn du durch [mm]cos(\alpha)[/mm] dividierst,
> [mm]tan(\alpha)=-0,44.....,[/mm] verwende jetzt die Umkehrfunktion,
> um [mm]\alpha[/mm] zu berechnen, beachte dann die Periode der
> Tangesfunktion, Steffi


ich komm aber auf die lösungsmenge nicht, die hinten im buch steht

L={156,25°,336,25°}


[mm] tan\alpha=-0,4409269852 [/mm]
[mm] \alpha=-23,793 [/mm]



Bezug
                        
Bezug
Goniometrische Gleichungen: Periodizität
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Mo 08.02.2010
Autor: Roadrunner

Hallo iamlegend!


Bedenke die Periodizität der tan-Funktion und addiere zu Deinem Wert [mm] $180^\circ$ [/mm] bzw. [mm] $360^\circ$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
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