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| Aufgabe | a) Gegeben sei ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 2 [mm] dm^2. [/mm] ZErschneide das Quadrat so in vier Teile, dass aus den vier Teilen zwei Quadrate mit dem Flächeninhalt 1 [mm] dm^2 [/mm] gelegt werden kann.
b) Gegeben sind 2 Quadrate (5cm und 12 cm Seitenlänge). Zerschneide das größere Quadrat in 4 kongruente Figuren so, dass diese Teile und das kleiner Quadrat zu einem neuen Quadrat mit der Seitenlänge 13 cm zusammengelegt werden können. |
Hat jemand eine Idee, wie ich das lösen könnte?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | a) Gegeben sei ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 2 [mm] dm^2. [/mm] ZErschneide das Quadrat so in vier Teile, dass aus den vier Teilen zwei Quadrate mit dem Flächeninhalt 1 [mm] dm^2 [/mm] gelegt werden kann.
b) Gegeben sind 2 Quadrate (5cm und 12 cm Seitenlänge). Zerschneide das größere Quadrat in 4 kongruente Figuren so, dass diese Teile und das kleiner Quadrat zu einem neuen Quadrat mit der Seitenlänge 13 cm zusammengelegt werden können. |
Hat jemand eine Idee, wie ich das lösen könnte?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Entschuldigung leider zweimal eingetragen, da mein PC Probleme mit dem LAden hatte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Sweety
Welche Klassenstufe bist du? habt ihr grade den satz des Phythagoras? dann rechne mal die Diagonale in 1 er Quadrat aus und rechne [mm] 12^2+5^2 [/mm] und [mm] 13^2 [/mm] aus. dann solltest du auf die richtige Idee kommen.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:49 So 24.05.2009 | | Autor: | Sweety234 |
hm........leider versteh ich deine Antwort nicht so ganz....:-(
Kannst du mir nicht noch einen Tipp geben?
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> hm........leider versteh ich deine Antwort nicht so
> ganz....:-(
Hallo,
na, die Frage nach der Klassenstufe wirst Du doch wohl verstanden haben. Also?
Und die frage, ob Pythagoras dran war, ist ja auch mit ja oder nein zu beantworten. Also?
> Kannst du mir nicht noch einen Tipp geben?
Nein, denn solange Du diese Fragen nicht beantwortet hast, ist das schwierig. Immerhin postest Du unter "Primarstufe" - also Grundschule.
Gruß v. Angela
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Also ich bin schon in ner höheren Stufe (10. KLasse). Wir sollen diese Aufgabe aber mal grundschulgemäß lösen und da bin ich leider schon aus der Übung und habe keine Ahnung wie ich das machen soll....
Pythagoras kenne ich....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 So 24.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schneid in Gedanken dein 1dm^ Quadrat in 2 Dreiecke. wie lang ist die Hypothenuse?
Wie lang ist die Seite von dem [mm] 2dm^2 [/mm] ?
kannst du jetzt aus 2 zerschnittenen [mm] 1dm^2 [/mm] Quadrat also 4 Stuecken, dein [mm] 2dm^2 [/mm] zusammensetzen?
in der Grundschle haettest du das grosse Qu. einaml in der mitte durchgeschnitten, dann nochmal. die 4 entstehenden Qu. kannst du nicht zu dem 2er machen. also schneidest du nicht parralle zu den Seiten, sondern durch die Ecken.
in der 10. Klasse machst du dazu die obige Vorueberlegung.
Jetzt ueberleg mal die 2. te Aufgabe selbst. machmal ist es einfacher das grosse Stueck zu teilen und dann daraus die kleineren zu machen. wie ich oben gezeigt habe.
Noch mal Grundschule. der schlaue mini sagt : aha ich muss das kleine wohl aus 2 Stuecken, und zwar gleichen machen. da gibts nur 2 einfache Moeglichkeiten: durch die Mitte der Seiten oder durch 2 Ecken.
Na jetzt bewunder mal den Mini!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 So 24.05.2009 | | Autor: | abakus |
> a) Gegeben sei ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 2 [mm]dm^2.[/mm]
> ZErschneide das Quadrat so in vier Teile, dass aus den vier
> Teilen zwei Quadrate mit dem Flächeninhalt 1 [mm]dm^2[/mm] gelegt
> werden kann.
>
> b) Gegeben sind 2 Quadrate (5cm und 12 cm Seitenlänge).
> Zerschneide das größere Quadrat in 4 kongruente Figuren so,
> dass diese Teile und das kleiner Quadrat zu einem neuen
> Quadrat mit der Seitenlänge 13 cm zusammengelegt werden
> können.
> Hat jemand eine Idee, wie ich das lösen könnte?
> Vielen Dank!
Hallo,
bei a) erfolgen die Schnitte entlang der beiden Diagonalen.
bei b) solltest du das 5-er-Quadrat mittig in das 13-er Quadrat legen un so lange um den gemeinsamen Mittelpunkt drehen, bis jede Seite der 5-er-Quadrats auf einen Eckpunkt des 13-er-Quadrats zeigt. Dann müsstest du selbst sehen, wie die 4 fehlenden Teile aus dem 12-er-Qudrat aussehen müssen.
Das ist eine Knobelaufgabe und soll es auch bleiben, mehr Hilfe wäre nicht angemessen. Ich hoffe, du kommst zurecht.
Gruß Abakus
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Di 26.05.2009 | | Autor: | isi1 |
Abakus' Lösung erfordert etwas probieren. Auf Anhieb hast Du es mit der folgenden Skizze (schneide einfach waagrecht und senkrecht durch die Mitte des 12er-Quadrats).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:39 Di 26.05.2009 | | Autor: | Lockenheld |
Also ich kann mit der Skizze nicht wirklich eine Lösung finden. In der Skizze ist das gelbe Quadrat glaube ich größer als in meinem Beispiel.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Di 26.05.2009 | | Autor: | Sweety234 |
Ich habe das auch mal ausgetestet und bei mir stimmt das auch mit dem Quadrat nicht überein. Ich habe jetzt schon so viele Leute gefragt und niemand kann mir so wirklich helfen.....
Ist denn hier jetzt noch jemand der die LÖsung kennt?
Wäre echt super wichtig für mich! Danke schonmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:00 Mi 27.05.2009 | | Autor: | myoukel |
zeichne doch einmal die entsprechende skizze für dein beispiel wie abakus sie dir gegeben hat also für a=5cm, b=12cm und c="Pytagoras" ;) dann waagerecht und senkrecht durch den Mittelpunkt von [mm] b^2 [/mm] und dann solltest du das so zusammenlegen können.
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> Also ich kann mit der Skizze nicht wirklich eine Lösung
> finden. In der Skizze ist das gelbe Quadrat glaube ich
> größer als in meinem Beispiel.
Hallo,
daß Dein Quadrat die richtige Größe hat, hast Du ja in der Hand...
Auf den Glauben braucht man sich hier meiner Meinung nach nicht verlassen.
Du kennst die drei Seiten des Dreiecks, damit kennst Du seine Winkel. Wenn ich mich nicht täusche, bekommst Du damit doch dann die Winkel und Seiten der blauen und grünen Vierecke von oben, und kannst anschließend nachschauen, ob's unten paßt.
Gruß v. Angela
Brennend interessiert mich nun noch, warum zufällig (?) zwei Leute mit verschiedenem Hintergrund sich für diese Aufgaben interessieren. Wo kommen die her?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:24 Mi 27.05.2009 | | Autor: | weduwe |
bei mir klappt´s 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 09:59 Di 26.05.2009 | | Autor: | Lockenheld |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich bräuchte einen Tipp, wie ich die vier kongruenten Teile finden kann. Ich habe keine Möglichkeit gefunden, die zusammen mit dem kleinen Quadrat den gewünschten Flächeninhalt ergibt. Weiterhin muss ein Teil 36 [mm] cm^{2} [/mm] sein, da folgendes gilt:
25 [mm] cm^{2} [/mm] + 4 x [mm] cm^{2} [/mm] = 169 [mm] cm^{2}
[/mm]
PS: Kann man die Fälligkeit (nach dem 15 Minuten) nicht ändern lassen? Ich bräuchte bis heute Abend einen Tipp.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Da du schreibst, du bräuchtest 'einen Tipp', will ich die (bzw. [m]eine) Lösung mal noch nicht komplett 'verraten'
Die Skizze unten macht eigentlich alle verzweifelten Versuche (siehe ganz unten), einen Tipp zu geben, ohne die Lösung zu verraten überflüssig:
'Skizze':
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Nur für den Fall, dass die Skizze alleine doch nicht genügend hilft:
'oBdA' kann man ja mal einen Ansatz für Rechtecke als die gesuchten vier kongruenten Flächen versuchen. Wenn man weiterhin die Idee hat, das Quadrat mit Seitenlänge 5cm in die Mitte des 13x13 Quadrates zu platzieren, ergibt sich mit a und b als Seitenlängen der Rechtecke die Lösung bzw. der Weg dahin beinahe von selbst...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:25 Di 26.05.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, sicherlich sind deine angelegten Rechtecke mit 9cm mal 4cm kongruent, du bekommst auch ein neues Quadrat mit 13 cm mal 13 cm, ABER jetzt nehme deine Schere und zerschneide ein Quadrat von 12 cm mal 12 cm in die vier Rechtecke, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Di 26.05.2009 | | Autor: | Lockenheld |
Ja, das ist das Problem. Aus dem 12x12 Quadrat bekomme ich keine 4 Streifen a 9x4 cm. Muss das Quadrat denn in der Mitte sitzen, oder irgendwo am Rand?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Di 26.05.2009 | | Autor: | isi1 |
Jetzt habe ich es auch probiert: das Dreieck und das obere Quadrat sind konstruiert, das untere Quadrat ist aus den Teilen des oberen zusammenkopiert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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