Höhengeraden berechnen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Mo 24.05.2010 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | A,B und C sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Zeige rechnerisch, dass sich die Höhengreaden in einem Punkt H schneiden. Bestimme dessen Koordinaten.
a) A(12|-21) B( 27|-18) C (0|9) |
Ich konnte das mal berechnen, hab aber keine ahnugn mehr wie das geht.
Wie berechne ich die Strecken AB BC Und AC ?
Und wie gehts dann weiter?
Schreib freitag ne Vergleichsklausur und eine Aufgbe wird Analysis mit Koordinatengeometrie sein..
ich brauch drignend hilfe bei der Koordiantengeometrie.
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Hallo,
- bestimme die Geradengleichungen durch A und B bzw. A und C bzw. B und C
- die Höhe [mm] h_a [/mm] steht senkrecht auf der Seite [mm] \overline{BC} [/mm] und verläuft durch A, bestimme die Geradengleichung
- analog für [mm] h_b [/mm] und [mm] h_c
[/mm]
- bestimme jeweils den Schnittpunkt von zwei Geraden
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Mo 24.05.2010 | | Autor: | DarkJiN |
okay wenn du mir noch sagne könntest wie genau ich die gerade zwieschen AB BC AC berechne könnte ich die aufgabe glaub ich lösen..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo DarkJin!
Eine Gerade kann durch zwei gegebene Punkte $A_$ und $B_$ wie folgt angegeben werden:
$$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+r*\overrightarrow{AB}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mo 24.05.2010 | | Autor: | weduwe |
"alternative":
bestimme die koordinaten von H aus:
[mm] \overrightarrow{OC}+t\cdot\overrightarrow{AB}_\perp=\overrightarrow{OA}+s\cdot\overrightarrow{BC}_\perp
[/mm]
ergibt(H(7/-26) und zeige nun, dass gilt
[mm] \overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0
[/mm]
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