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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:19 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Robin1990 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
mir ist fraglich wie ich die Identität der beiden Gleichungen beweisen soll. klar. ich setzte diese gleich. Aber welchen Teil setzte ich gleich. Denn der eine Term erhält S mit dem Koeffizient N als Funktionswert und im anderen Term ist es selbst als Faktor enthalten. Und wenn ich p einsetze, wie mach ich das? denn es ist doch ein unendlicher Term und der Funktionswert wäre immer in Abhängigkeit von n..
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Robin!
Der Dateianhang scheint mir ein Ausschnitt aus einem Aufgabenzettel o.ä. zu sein, so dass wir diesen Anhang aus Urheberrechten nicht freigeben können.
Bitte tippe die Aufgabe doch direkt mittels Formeleditor ein.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Man beweise die Identität:
[mm] s^p [/mm] := [mm] 1^p [/mm] + [mm] 2^p [/mm] + ... + [mm] n^p= \summe_{j=1}^{n} j^p
[/mm]
( S ist hier immer in Abhängigkeit von n. Unter jedem S steht na als Koeffizient. )
und
[mm] \begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
1+ & 0
\end{pmatrix}* S^p [/mm] + [mm] \begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
2+ & 0
\end{pmatrix}* [/mm] S^(p-1) + ... [mm] +\begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
p+ & 1
\end{pmatrix} [/mm] * [mm] S^0 [/mm] = ((n+1)^(p+1)) - 1
auch hier ist S immer in Abhängigkeit von n.
neben dem Identitätsbeweis soll man auch noch p=2 p=3 und p=4 berechnen. |
mir ist fraglich wie ich die Identität der beiden Gleichungen beweisen soll. klar. ich setzte diese gleich. Aber welchen Teil setzte ich gleich. Denn der eine Term erhält S mit dem Koeffizient N als Funktionswert und im anderen Term ist es selbst als Faktor enthalten. Und wenn ich p einsetze, wie mach ich das? denn es ist doch ein unendlicher Term und der Funktionswert wäre immer in Abhängigkeit von n..
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Binominalkoeffizient